İÇİNDEKİLER
Önsöz 5 Bölüm 1 MATRİS İŞLEMLERİ 1.1. Giriş 15 1.2. Matrislerde Dört İşlem 15 1.2.1. Toplama 15 1.2.2. Çıkarma 17 1.2.3. Çarpma 17 1.2.4. Bölme 19 1.3. Determinant 22 1.4. Rank 23 1.5. Kuvvet Alma 23 1.6. Kompleks Sayılar 25 1.7. Vektör Oluşturma 32 1.8. Özel Matrisler 39 1.8.1. Sıfırlar Matrisi: zeros 39 1.8.2. Birler Matrisi: ones 39 1.8.3. Köşegen Matris: diag 40 1.8.4. Birim Matris: eye 42 1.8.5. Rasgele Matris: rand 42 1.8.6. Üçgen Matris: triu ve tril 44 1.9. Bazı Matlab Komutları 45 1.9.1. ‘sign’ Komutu ile İşaret Belirleme 45 1.9.2. ‘rem’ Komutu ile Bölümden Kalanı Bulma 47 1.9.3. ‘sum’ Komutu ile Toplama 47 1.9.4. ‘prod’ Komutu ile Çarpma 48 1.9.5. ‘mean’ Komutu ile Ortalama Değer Bulma 49 1.9.6. ‘max’ ve ‘min’ Komutları ile En Büyük ve En Küçük Değerleri Bulma 50 1.9.7. ‘sort’ Komutu ile Sıralama 52 1.9.8. ‘whos’ Komutu ile Değişkenleri Listeleme 53 1.9.9. ‘clear’ Komutu ile Değişkenleri Silme 53 1.9.10. ‘save’ Komutu ile Değişkenlerin Saklanması 54 1.9.11. ‘load’ Komutu ile Değişkenlerin Yüklenmesi 55 Bölüm 2 POLİNOM FORMDA İŞLEMLER 2.1. Giriş 57 2.2. Kök Değerlerini Bulma 57 2.3. ‘conv’ Komutu ile Polinomlarda Çarpma 59 2.4. ‘deconv’ Komutu ile Polinomlarda Bölme 60 2.5. ‘poly’ Komutu ile Polinom Elde Etme 60 2.6. ‘polyval’ Komutu ile Polinom Hesabı 61 2.7. ‘polyder’ Komutu ile Türev Alma 62 2.8. ‘polyint’ Komutu ile İntegral Alma 63 2.9. ‘tf’ Komutu ile Transfer Fonksiyonu Tanımlama 63 2.10. ‘numden’ Komutu ile Transfer Fonksiyonu Tanımlama 65 2.11. ‘residue’ Komutu ile Kısmi Kesirlere Ayırma 66 Bölüm 3 GRAFİK ÇİZİMLERİ 3.1. Giriş 69 3.1. ‘plot’ Komutu ile Grafik Çizimi 69 3.3. ‘axis’ Komutu ile Eksen Ölçeklendirmesi 82 3.4. ‘line’ Komutu ile Doğru Çizimi 84 3.5. ‘fplot’ Komutu ile Grafik Çizimi 86 3.6. ‘ezplot’ Komutu ile Grafik Çizimi 88 3.7. ‘gtext’ Komutu ile Açıklama Yazma 89 3.8. ‘legend’ Komutu ile Açıklama Ekleme 92 3.9. ‘ginput’ Komutu ile Değer Okuma 94 3.10. ‘subplot’ Komutu ile Figür Penceresini Bölme 95 3. 11. Üç Boyutlu Grafik Çizimi 98 3.11.1. Çizgisel Grafik 98 3.11.2. Ağ Yüzeyli Grafik 101 3.11.3. Yüzeysel Grafik 102 Bölüm 4 DOĞRUSAL DENKLEM TAKIMLARININ ÇÖZÜMÜ 4.1. Giriş 107 4.2. Determinant 107 4.3. Kramer Yöntemi 113 4.3.1. Göz Denklemlerinin Yazımı 113 4.3.2. Düğüm Denklemlerinin Yazımı 114 4.3.3. Kramer Yönteminin Kullanım Şekli 115 4.4. Bilinmeyenleri Matrisin Tersini Alarak Bulma 119 4.5. Örnek Uygulamalar 122 4.6. Çalışma Soruları 140 4.7. Bilinmeyenleri Gauss Eleme Yöntemi ile Bulma 141 4.8. Çalışma Soruları 153 Bölüm 5 LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ İLE ÇÖZÜMLEMELER 5.1. Giriş 155 5.2. Laplace Dönüşümü ile İlgili Teoremler 155 5.3. Bazı Fonksiyonların Laplace Dönüşümleri 158 5.3.1. Birim Basamak Fonksiyonu: 158 5.3.2. Rampa Fonksiyonu: 159 5.3.3. Üstel Fonksiyon: 162 5.3.4. Sinüsoidal Fonksiyon: 164 5.4. Ters Laplace Dönüşümü 167 5.4.1. Kutupların Katsız Olma Hali 167 5.4.2. Kutupların Katlı Olma Hali 171 5.4.3. Kutupların Kompleks Olma Hali 175 5.4.4. Çalışma Soruları 181 5.5. Diferansiyel Denklemlerin Laplace Dönüşümü ile Çözümü 182 5.5.1. Çalışma Soruları 185 5.6. Durum Denklemlerinin Laplace Çözümü 185 5.6.1. Durum Denklemlerinin Transfer Fonksiyonu Formunda İfadesi 187 5.6.2. Transfer Fonksiyonlarının Durum Denklemleri Formunda İfadesi 188 5.7. Faydalı Bilgiler 194 Bölüm 6 DENKLEMLERİN SEMBOLİK ÇÖZÜMLERİ 6.1. Giriş 199 6.2. ‘syms’ Komutu ile Sembolik İfade Tanımlama 199 6.3. ‘findsym’ Komutu ile Sembolik İfadelerin Bulunması 200 6.4. Sembolik Formda Laplace Dönüşümü 200 6.5. Sembolik Formda Ters Laplace Dönüşümü 204 6.6. ‘diff’ Komutu Sembolik Türev Alma 208 6.7. ‘int’ Komutu ile Sembolik İntegral Alma 209 6.8. Ortalama Değer Hesabı 210 6.9. Etkin Değer Hesabı 212 6.10. ‘limit’ Komutu ile Limit Alma 214 6.11. ‘simple’ Komutu ile Sadeleştirme 222 6.12. ‘expand’ Komutu ile Açılım 222 6.13. ‘collect’ Komutu ile Sadeleştirme 223 6.14. ‘factor’ Komutu ile Sadeleştirme 224 6.15. ‘solve’ Komutu ile Sembolik Denklem Çözümü 225 6.16. ‘dsolve’ Komutu ile Sembolik Diferansiyel Denklem Çözümü 227 Bölüm 7 ELEKTRİKSEL VE MEKANİKSEL SİSTEMLERDE LAPLACE UYGULAMALARI 7.1. Giriş 233 7.2. Elektriksel Devrelerde Laplace Dönüşümü ile Çözüm 233 7.3. Mekanik Sistemlerde Laplace Dönüşümü ile Çözüm 249 7.3.1. Ötelemeli (Doğrusal) Hareket Eden Mekanik Sistemler 249 7.3.2. Dönerek Hareket Eden Mekanik Sistemler 262 7.3.3. Birleştirilmiş Mekanik Sistemler 270 Bölüm 8 SİSTEMLERDE BLOK DİYAGRAMLARIN SADELEŞTİRİLMESİ VE CEVAP YAPILARI 8.1. Giriş 283 8.2. Açık - Döngü Kontrol Sistemi 283 8.3. Kapalı - Döngü Kontrol Sistemi 287 Bölüm 9 SAYISAL ANALİZ UYGULAMALARI 9.1. Giriş 309 9.2. Eğri Uydurma 309 9.2.1. Regresyon Katsayısı 317 9.3. Aradeğer Hesabı (İnterpolasyon) 319 9.3.1. Doğrusal Aradeğer Hesabı 319 9.3.2. İki Boyutlu Aradeğer Hesabı 323 9.3.3. Lagrange Aradeğer Hesabı 329 9.4. Standart Sapma 332 9.5. Sayısal Türev 334 9.5.1. Bir Dizinin Sayısal Türevi 338 9.5.2. diff Komutu ile Sayısal Türev 342 9.6. Sayısal İntegral 344 9.6.1. Trapez Yöntemi 344 9.6.2. Simpson Yöntemi 350 9.7. Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümleri 353 9.7.1. Euler Yöntemi 354 9.7.2. Runge-Kutta Yöntemi 358 9.8. Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Çözümü 364 9.8.1. Matlab’da Kullanılan Hazır Fonksiyonlar 367 Kaynaklar 375 Kavramlar Dizini 377 |