Bu kitabın amacı Kümeler Kuramı'nın temel kavram ve teoremlerini kaynağına giderek, matematikçilerin alışık olduğu terimlerle onlara sunmaktır. Yine de konular okuyucuyu Aksiyomatik Kümeler Kuramına hazırlayacak biçimde sunulmuştur; hatta örtülü olarak bu kuramın yapıldığı bile söylenebilir. Kaynağa inmek, matematiğin açmazlarıyla da yüzleşmek demektir. Bu nedenle açmazlara ve tartışmalarına epeyce yer ayrılmıştır.

Öncelikle Kümeler Kuramı'nı kullanmak isteyen matematikçiler gözetilmiştir. Kuramın yöntemlerinin matematiğin diğer dallarında, özellikle topoloji ve ölçü kuramında kullanımları kısmen dördüncü kısımda ele alınmış ve kısmen de ilginç problemler ve çözümleriyle örneklenmiştir.