|
İÇİNDEKİLER
İçindekiler
Önsöz 5
Bölüm I
BİRİNCİ MERTEBEDEN BİRİNCİ DERECEDEN
DİFERANSİYEL DENKLEMLER
1.1. Giriş 11
1.2. Diferansiyel Denklemlerin Sınıflandırılması 12
1.3. Diferansiyel Denklemlerin Çözümü 15
1.4. Çözüm Yöntemleri 18
1.4.1. Değişkenlere Ayrılabilen Diferansiyel Denklemler 19
1.4.2. Homojen Diferansiyel Denklemler 21
1.4.3. Homojen Denkleme Dönüştürülebilen Diferansiyel Denklemler 25
1.4.4. Tam Diferansiyel Denklemler 32
1.4.5. İntegrasyon Çarpanı 38
1.4.6. Lineer Diferansiyel Denklemler 60
1.4.7. Değişken Değiştirme 67
1.4.8. Bernoulli Diferansiyel Denklemi 71
1.4.9. Riccati Diferansiyel Denklemi 75
1.4.10. Eğri Ailelerinin Yörüngeler 83
Bölüm II
BİRİNCİ MERTEBEDEN YÜKSEK DERECEDEN
DİFERANSİYEL DENKLEMLER
2.1. Giriş 93
2.2. ’ ye göre Çözülebilen Diferansiyel Denklemler 94
2.3. ’ ye Göre Çözülebilen Diferansiyel Denklemler 99
2.4. ’ e Göre Çözülebilen Diferansiyel Denklemler 103
2.5. Clairaut Diferansiyel Denklemi 106
2.6. Lagrange Denklemi 110
Bölüm III
YÜKSEK MERTEBEDEN BAZI ÖZEL
DİFERANSİYAL DENKLEMLER
3.1. Giriş 117
3.2. Bağımsız Değişkenin Bulunmaması Hali 117
3.3. Bağımlı Değişkenin Bulunmaması Hali 121
3.4. Tipindeki Diferansiyel Denklemler 126
3.5. Tipindeki Diferansiyel Denklemler 127
3.6. Tipindeki Diferansiyel Denklemler 129
Bölüm IV
YÜKSEK MERTEBEDEN LİNEER DİFERANSİYEL DENKLEMLER
4.1. Giriş 133
4.2. Doğrusal ( Lineer ) Bağımsızlık 137
4.3. Sabit Katsayılı İkinci Tarafsız Doğrusal Diferansiyel Denklemler 141
4.4. Sabit Katsayılı İkinci Taraflı Doğrusal Diferansiyel Denklemler 150
4.5. Parametrelerin Değişimi Metodu 164
4.6. Mertebenin Düşürülmesi Metodu 169
4.7. Cauchy–Euler Denklemi 174
Bölüm V
DİFERANSİYEL DENKLEM SİSTEMLERİ VE
TOPLAM DİFERANSİYEL DENKLEMLER
5.1. Giriş 185
5.2. Diferansiyel Denklem Sistemleri 185
5.3. Lineer Diferansiyel Denklem Sistemleri 192
5.4. Toplam Diferansiyel Denklemler 219
Bölüm VI
DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SERİLERLE ÇÖZÜMÜ
6.1. Giriş 233
6.2. Temel Kavramlar 233
6.3 Seri Çözümlerin Bulunması 244
6.3.1. Belirsiz Katsayılar Yöntemi 246
6.3.2. Frobenius Yöntemi 253
Bölüm VII
BESSEL, LEGENDRE VE GAUSS DİFERANSİYEL DENKLEMLERİ
7.1. Bessel Diferansiyel Denklemi 280
7.2 Legendre Diferansiyel Denklemi 290
7.3. Gauss Diferansiyel Denklemi 297
Bölüm VIII
FOURİER SERİLERİ
8.1. Fourier Serisinin Katsayılarının Belirlenmesi 323
8.2. Fourier Serisine Açılabilme Koşulları 326
8.3. Tek ve Çift Fonksiyonların Fourier Serileri 333
8.4. Herhangi Periyodlu Fonksiyonların Fourier Serisi 336
8.5. Periyodik olmayan Fonksiyonların Fourier Serisi 340
Bölüm IX
LAPLACE DÖNÜŞÜM YÖNTEMİ
9.1. Laplace Dönüşümü 345
9.2. Ters Laplace Dönüşümü 354
9.3. Laplace Dönüşümünün Diferansiyel Denklemlere Uygulanması 364
Kaynaklar 381
Özgeçmiş 383 |
Bilgisayar, Teknoloji Kitapları 
