|
İÇİNDEKİLER
İçindekiler
Önsöz 5
Şekiller Listesi 13
Tablolar Listesi 19
1. BÖLÜM
MATLAB’E GİRİŞ
1. MATLAB’E GİRİŞ 25
1.1. MATLAB Masa Üstü ve Kullanım Bilgileri 25
1.2. Veriler, Değişkenler ve Diziler 30
1.2.1. Veri Türleri ve Değişkenler 30
1.2.2. Diziler 31
1.2.3. Matris Oluşturma 33
1.2.4. Vektör elemanlarına indisleriyle erişme ve silme 34
1.2.5. Matris elemanlarına indisleriyle erişme ve silme 36
1.3. MATLAB’deki İşlemciler 39
1.3.1. Aritmetik İşlemciler 39
1.3.2. Aritmetik İşlem Örnekleri 40
1.3.3. Mukayese İşlemcileri 42
1.3.4. Mantıksal İşlemciler 42
1.3.5. Özel Sabitler 43
1.4. Çeşitli Vektör İşlemleri 44
1.4.1. Aritmetik Ortalama, Varyans, Standart Sapma, Devrik (Transpoz) 44
1.5. Çeşitli Matris İşlemleri 47
1.5.1. Elemanlar, Aritmetik Ortalama, Varyans, Standart Sapma 47
1.5.2. Doğrusal (Lineer) bir Denklem Takımının “” Ters Bölme ile Çözümü 51
1.5.3. Matrisin Devriği (Transpozu) AT = < A’ > 51
1.5.4. Matrisin Tersi (inversi): A–1 = < inv(A) > 52
1.5.5. Bir matrisin kendi tersi ile çarpımı birim matrisi verir: 52
1.5.6. Bir matrisin öz değerleri (Eigen Value) 53
1.5.7. Dik (ortogonal) matris 54
1.6. Program Akışı Kontrolü; Karar Verme, Döngüler, Şartlı Deyimler 56
1.6.1. Şartlı deyimler: if, else, elseif, switch 56
1.6.2. Döngülü deyimler: while–end, for–end, break 58
1.7. Giriş ve Çıkış İşlemleri Yazım formatında kullanılan bazı simgeler 58
1.7.1. Giriş İşlemlerinde kullanılan bazı simgeler; giriş verilerinin okunması 58
1.7.2. Çıkış verileri olarak yazım formatları: format long, format short, fprintf, 59
1.8. Fonksiyonlar ve Dosyalar 61
1.8.1. “Inline” Fonksiyonu 61
1.8.2. M–Dosyası (M–File) 62
1.9. Yazım–Çizim Tipi M–Dosyaları 68
1.9.1. Komut Penceresinde Çizimler: plot, grid, xlabel, ylabel, axis, bar 68
1.9.2. M–Dosyası Türünde Yazım Çizimler: plot, grid, legend, xlabel, ylabel, axis, bar. 71
2. BÖLÜM
MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ
2. MÜHENDİSLİK EKONOMİSİ 95
2.1. Ekonomik Düşünceler 95
2.2. Faiz, Yatırım, Kâr ve Değer Hesaplamaları 96
2.3. Bono, Tahvil ve Hisse Senedi Hesaplamaları 112
2.4. Amortisman Hesaplamaları 123
2.4.1. Doğrusal (Sabit) Amortisman 123
2.4.2. Azalan Bakiyeler (Kalanlar) Yöntemi 124
2.5. Yatırımların Değerlendirilmesi 124
2.5.1. Fiziksel Alt Yapı Yatırımları 125
3. BÖLÜM
SAYISAL YÖNTEMLER VE TANIMLAR
3. SAYISAL YÖNTEMLER VE TANIMLAR 129
3.1. İlgi Alanı ve İşleyiş Şeması 129
3.2. Hata Türleri 129
3.2.1. Giriş Bilgisi Hatası 129
3.2.2. İşlem Hatası 129
3.2.3. Çıkış Bilgisi Hatası 129
3.2.4. İnsan Hatası 129
3.3. Algoritma ve Uygulama Örnekleri 130
3.4. Doğrusal Dönüşümler ve Matris Uygulamaları 143
4. BÖLÜM
DOĞRUSAL (LİNEER)
DENKLEM SİSTEMLERİNİN ÇÖZÜMÜ
4. DOĞRUSAL (LİNEER) DENKLEM SİSTEMLERİNİN ÇÖZÜMÜ 167
4.1. Analitik Yöntemler ve İteratif Yöntemler 167
4.1.1. Cramer Kaidesi 167
4.1.2. Matris Tersi Yöntemi 169
4.1.3. Gauss Yok Etme (Eliminasyon) Yöntemi 172
4.1.4. Gauss–Jordan Yöntemi ve Matris Tersi Hesabı 178
4.2. İteratif Yöntemler 179
4.2.1. Jacobi (Basit, Tek Adımlı İterasyon) Yöntemi 179
4.2.2. Gauss–Seidel (Çok Adımlı İterasyon) yöntemi 180
4.3. Çeşitli Mühendislik Uygulamaları 185
5. BÖLÜM
DOĞRUSAL (LİNEER) OLMAYAN
DENKLEMLERİN ÇÖZÜMÜ
5. DOĞRUSAL (LİNEER) OLMAYAN DENKLEMLERİN ÇÖZÜMÜ 205
5.1. Doğrusal Olmayan Tek Değişkenli Bir Denklemin Çözümü 205
5.1.1. Doğrusal Olmayan Tek Değişkenli Denklem Örnekleri 205
5.1.2. Yarıya Bölme Yöntemi 208
5.1.3. Doğrusal Ara Değer Bulma Yöntemi (Lineer İnterpolasyon Regula Falsi) 215
5.1.4. Basit İterasyon Yöntemi, x = g(x) şekli 220
5.1.5. Newton–Raphson Yöntemi 226
5.2. Doğrusal Olmayan Denklem Sistemleri ve Çözümleri 234
5.2.1. Genelleştirilmiş Basit İterasyon, x = g(x) Yöntemi 235
5.2.2. Genelleştirilmiş Newton–Raphson Yöntemi 236
5.2.3. Doğrusal Olmayan İki Denklemin Grafik Yöntemle Çözümü 243
6. BÖLÜM
SONLU FARKLAR VE ARA DEĞER BULMA
(İNTERPOLASYON) YÖNTEMLERİ
6. SONLU FARKLAR VE ARA DEĞER BULMA (İNTERPOLASYON) YÖNTEMLERİ 251
6.1. Sonlu Fark Tablosu 251
6.2. Sonlu Fark Tablolarında Hatanın İlerlemesi 253
6.3. Ara Değer Bulma (İnterpolasyon) Polinomları 253
6.3.1. Doğrusal Ara Değer Bulma Yöntemi (Lineer İnterpolasyon–Regula Falsi) 253
6.3.2. İkinci Derece Polinom ile Ara Değer Bulma Yöntemi 256
6.3.3. Newton–Gregory İlerleme Polinomu 259
7. BÖLÜM
SAYISAL DİFERANSİYEL, TÜREV VE İNTEGRAL
7. SAYISAL DİFERANSİYEL, TÜREV VE İNTEGRAL 267
7.1. Sayısal Türev 267
7.1.1. Bir fonksiyonun Taylor serisi ile temsil edilmesi 267
7.1.2. Bir fonksiyonun sonlu farklarla türev ifadeleri 269
7.2. Sayısal İntegrasyon 285
7.2.1. Newton – Cotes İntegrasyon Formülü ve Yamuk (Trapez) Kaidesi 285
7.2.2. Simpson 1/3 Kaidesi 297
7.2.3. Simpson 3/8 Kaidesi 299
8. BÖLÜM
DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ
8. DİFERANSİYEL DENKLEMLERİN SAYISAL ÇÖZÜMÜ 303
8.1. Diferansiyel Denklemlere Ait Genel Bilgiler 303
8.1.1. Diferansiyel Denklem Türleri 303
8.1.2. Tanımlar 303
8.1.3. Adi Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü 307
8.2. Tek Adımlı Yöntemler 307
8.2.1. Taylor Serisi Yöntemi 308
8.2.2. Euler Yöntemi 310
8.2.3. Düzeltilmiş (İyileştirilmiş) Euler Yöntemi 329
8.2.4. Dördüncü Mertebeden Runge–Kutta Yöntemi 333
8.3. Çok Adımlı Yöntemler 339
8.3.1. Milne Yöntemi 339
8.3.2. Adams–Moulton Yöntemi 339
8.3.3. Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözüm Yöntemlerinin Karşılaştırılması 339
8.4. Yüksek Mertebeden Diferansiyel Denklemlerin Sayısal Çözümü 340
8.4.1. Yüksek Mertebeden Doğrusal Diferansiyel Denklemlerin 1.Mertebeden Adi Diferansiyel Denklem Sistemlerine İndirgenmesi ve Sayısal Çözümü 340
8.4.2. Başlangıç Değer Problemleri 342
8.5. Sınır Değer Problemleri 346
8.5.1. Doğrusal 2.Mertebe Diferansiyel Denklemlerin Atış Yöntemiyle Çözümü 348
8.5.2. Sonlu Fark Yönteminin 2. Mertebe Doğrusal Sınır Değer Problemlerine Uygulanması 354
9. BÖLÜM
DİFERANSİYEL DENKLEM UYGULAMALARI
9. DİFERANSİYEL DENKLEM UYGULAMALARI 359
9.1. Titreşim Denklemleri 359
9.1.1. Kütle–Yay–Sönüm Elemanı–Dış Kuvvet Sistemi 359
9.1.2. Kütle–Yay–Sönüm Elemanı–Dış Kuvvet Sisteminin Analitik Çözümü 361
9.1.3. Kütle–Yay–Sönüm Elemanı–Dış Kuvvet Sisteminin Sayısal Çözümü 370
1.1. Kritik Serbest Sönüm: c = ckritik = 42426 [N/(m/s)] 376
9.1.4. Titreşim Olaylarında Rezonans Hali 379
10. BÖLÜM
SİSTEM MODELLEME İÇİN
EĞRİ (DENKLEM) UYDURMA
10. SİSTEM MODELLEME İÇİN EĞRİ (DENKLEM) UYDURMA 399
10.1. Polinom Şeklinde Temsiller: Bağımsız Değişken Düzgün Aralıklı veya Düzensiz Olarak Yerleştirilmiştir 399
10.1.1. (n+1) Veri Çiftine Uyan Bir Bağımsız Değişkenli Bir Fonksiyon 399
10.1.2. Eşit Aralıklı Olmayan Bağımsız Değişken Değerleri için Eğri Uydurma 400
10.2. En Uygun Form: En Küçük Kareler Yöntemiyle Fonksiyon Hazırlama 402
10.2.1. Excel’de Eğilim Eğrisi Uygulaması 402
10.2.2. En Küçük Kareler Yöntemiyle 1. Dereceden (Doğrusal) Denklemin Belirlenmesi, y = ax + b 404
10.2.3. En Küçük Kareler Yöntemiyle 2. Dereceden (Polinom) Denklem,
y = ax2+ bx + c 411
10.3. Bağlanım (Regresyon) ve Yöntemleri 416
10.3.1. Tek Değişkenli Doğrusal Bağlanım (Regresyon) 418
10.3.2. Belirleme (determinasyon) Katsayısı (R2) ve İlinti (korelasyon) Katsayısı (R) 418
10.3.3. Merkezîleştirilmiş Veri Vektörleri ile R–İlinti (Korelasyon) Katsayısının Tanımlanması 425
10.3.4. Standart Sapma Büyüklükleri (y, y,x) 428
10.3.5. Çok Değişkenli Bağlanım (Regresyon) 430
Kaynakça 433
Dizin 437 |
Bilgisayar, Teknoloji Kitapları 
