|
İÇİNDEKİLER
İçindekiler
Önsöz 5
Özgeçmiş 9
1. Bölüm
BLACK – SCHOLES DENKLEMİ VE ÇÖZÜMLERİ
Giriş 17
1.1. Satın Alma Opsiyonu (Call Option)ve BS 17
1.1.1. BS Varsayımları ve Model 18
1.1.2. Nihai (Sınır) Koşullar 20
1.1.3. BS Denkleminin Yorumu 23
1.2. BS Formülünün Elde Edilişi 24
1.2.1. İndirgeme Çözümü 24
1.2.2. Martingale Yöntemi 36
1.2.3. Risk Nötral Dağılım Parametreleri ve Black–Scholes Formülü 40
1.2.4. Diferansiyel Denklem Yolu ile Çözüm 44
1.2.4.1. Doğrudan Çözüm 44
1.2.4.2. Değişken Dönüşümü ile Çözüm 51
1.2.5. Green Fonksiyonu 57
1.2.5.1. Random Walk Modeli 57
1.2.5.2. Süreklilik Durumu (Limit) 58
1.2.5.3. Green Fonksiyonu ve BS çözümü 61
1.3. Uygulamalar 65
1.3.1. Hisse Senedi ve Kar payları 65
1.3.2. Index Opsiyonları 67
1.3.3. Döviz Opsiyonları 67
1.3.4. Emtia Opsiyonları 67
1.3.5. Vadeli İşlem Opsiyonları (Options on Futures) 68
1.3.6 Tahvil Opsiyonları 70
1.3.7. Matlab Uygulaması 74
Kaynakça 75
2. Bölüm
DUYARLILIKLAR (GREEKS)
Giriş 77
2.1. Stratejiler ve Örnek 77
2.1.1. Zararı Durdurma Stratejisi (Stop–Loss) 78
2.1.2. Delta ( ) ve Delta Koruması (Delta Hedging) 78
2.2. Duyarlılık Formülleri 80
2.2.1. Delta 80
2.2.1.1. Portföy Deltası 82
2.2.2. Teta 82
2.2.3. Gamma ( ) 85
2.2.3.1. Delta, Teta ve Gamma İlişkisi 86
2.2.3.2. Gamma Koruması 87
2.2.4. Vega ( ) 88
2.2.5. Rho 89
2.2.6. Hız (Speed) 90
2.2.7. Cazibe (Charm) 91
2.2.8. Volga 91
2.2.9. Vanna 91
2.2.10. Dual Delta 91
2.2.11. Dual Gamma 91
2.2.12. Dual Teta 91
2.3. Özdeşlik ve Homojenlik İlişkileri 92
2.4. Matlab ve Grek’ler 93
Kaynakça 94
3. Bölüm
MONTE–CARLO YÖNTEMLER
Giriş 95
3.1. MC Tahmin (Estimation) 95
3.2. Örneklemin Simülasyonu 98
3.3. Örnekler 99
3.3.1. Satın Alma Opsiyonu 99
3.4. Uniform Sayı Üretimi (Uniform Number Generation) 101
3.4.1. Sınıflandırılmış Örnekleme (Stratified Sampling) 103
3.5. Dönüşüm Yöntemleri (Transformation Methods) 103
3.5.1. Ters Dönüşüm(Inverse Transformation) 103
3.5.2. Şarta Bağlı Dağılımlar (Conditional Distributions) 106
3.5.3. Çok Boyutlu Ters Dönüşüm (Multi–dimensional Inverse Transformation) 106
3.5.4. Çok Değişkenli Direkt Transformasyon 111
3.6. Kabul–Red Yöntemi (Acceptance –Rejection Method) 116
3.7. Risk (Hazard Rate) Fonksiyonu 118
3.8. Özel yöntemler 122
3.9. Çok değişkenli normal dağılım 123
3.9.1. Temel Özellikler 123
3.9.2. Çok Değişkenli Normal Dağılım ve Cholesky Dekompozisyonu 125
3.9.3. Temel Bileşenler Dekompozisyonu (Principal Components Decomposition PCD veya PCA) 126
3.10. Durağan (Stable) Dağılımlar 128
3.10.1. Stable Dağılım 128
3.10.2. Gamma Dağılımı 130
3.10.3. MATLAB ve Tesadüfi Sayı Üretimi 132
3.11. MC Yöntemler ile Opsiyon Fiyatlama 132
3.11.1. Yürüyüş Yolları (Path–Generation) 133
3.11.2. Hedging Stratejilerinin Simulasyonu 135
3.11.3. Opsiyon Fiyatlama 137
3.12. Varyans Azaltma (Variance Reduction) 139
3.12.1. Antitetik Değişkenler (Antithetic Variables) 139
3.12.2. Kontrol Değişkenleri (Control Variates) 141
3.12.3. Önemsel Örnekleme (Importance Sampling) 148
3.12.4. Opsiyon Duyarlılıkları 150
3.13. Brown Köprüsü (Brownian Bridge) 151
3.14. Yola Bağlı Opsiyonlar 154
3.14.1. Değişim Opsiyonu Fiyatlaması 154
3.14.1.1. Simulasyon Uygulaması 159
3.14.1.2. Şarta Bağlı (Conditional) MC 160
3.14.2. Asya Tipi Opsiyonlar (Aritmetik Ortalama) 163
Kaynakça 167
4. Bölüm
BINOM MODELİ
Giriş 169
4.1. Satın Alma Opsiyonu 169
4.1.1. Fiyatlama İlişkileri 169
4.1.2. Korunma Stratejileri 176
4.1.3. Opsiyon Riski ve Beklenen Getiri 178
4.1.3.1. Hisse Senedi Riski ve Getirisi 178
4.1.3.2. Opsiyon Elastikliği 178
4.1.3.3. Opsiyon Riski ve Getirisi 179
4.1.3.4. Opsiyon Beklenen Getirisi 181
4.1.3.5. Opsiyon Beta’sı 182
4.1.3.6. Opsiyon Alfası 183
4.1.3.7. Risk ve Beklenen Getirinin Parasal Terimlerle Ölçümü 183
4.1.3.8. Birden Fazla Dönem için Risk ve Beklenen Getiri 185
4.1.3.9. Binom formülü uygulaması 186
4.2. Binom’dan Black Scholes’a 187
4.2.1. Parametreler 187
4.2.2. Black–Scholes’a Yakınsama 193
4.3. Satma Hakkı Opsiyonu 197
4.3.1. Fiyatlama İlişkileri 197
4.4. Karpayları ve Binom Formülü 198
4.4.1. Sabit oranlı kar payı ve Avrupa Call 198
4.4.2. Amerikan Opsiyonlar 201
4.4.2.1. Amerikan Call 201
4.4.2.2. Amerikan Put 205
4.5. Matlab Uygulamalar 208
Kaynakça 210
5. Bölüm
TRINOMIAL MODELLER
Giriş 211
5.1. Boyle Modeli 211
5.1.1. Tek Durum Değişkeni (State Variable) ve İki Durumlu Yapının Dönüşümü 211
5.1.2. İki Finansal Varlık 213
5.2. BEG Modeli 215
5.2.1. İki Boyutlu Durum 215
5.1.2. “n” Boyutlu Durum 219
5.3. Kamrad ve Ritchken Modeli 220
5.3.1. Tek Durum Değişkenli (Hisse Senedi) Model 221
5.3.2. İki Durum Değişkenli Model 222
5.4. Matlab Uygulamalar 224
Kaynakça 226
6. Bölüm
SONLU FARKLAR (FINITE DIFFERENCES)
Giriş 227
6.1. Fiyatlama ve Kısmi Diferansiyel Denklemler 227
6.1.1. Sınıflandırma 228
6.1.2. Dönüşümler 229
6.2. Sonlu Fark Yaklaşımı ve Isı Denkleminin Çözümü 231
6.2.1. Açık (Explicit) Yöntem 231
6.2.2. Crank–Nicolson metodu 236
6.3. Sonlu Fark Yöntemleri ve Black–Scholes Denklemi 239
6.3.1. Zımni Sonlu Farklar (Implicit Finite Difference Method) 240
6.3.2. Açık Sonlu Fark Yöntemi (Explicit Finite Difference) 248
6.3.3. Değişken Dönüşümü 250
6.3.4. Crank –Nicolson Yöntemi 251
Kaynakça 253
7. Bölüm
AMERİKAN OPSİYONLAR
7.1. Roll, Geske, Whaley Amerikan Call Modeli 255
7.2. Geske–Johnson (1984) Amerikan Put Modeli 261
7.3. Baron–Adesi, Whaley (1987) Modeli 266
7.3.1. Amerikan Call Fiyatı 266
7.3.2. Amerikan Put Fiyatı 269
7.4. Simulasyon, En Küçük Kareler ve Amerikan Opsiyonlar 270
Kaynakça 277
8. Bölüm
FAİZ ORANLARI VADE YAPISI VE FAİZ OPSİYONLARI
Giriş 279
8.1. Faiz Oranları Vade Yapısı 279
8.1.1. Tanımlar 279
8.1.2. Bir Ekonomideki Vade Yapısı 280
8.1.3. Beklentiler Hipotezi (Expectations Hypothesis) 281
8.1.4. Bir Verim Eğrisi Modeli 283
8.1.5. Sürekli Zaman Vade Yapısı Notasyonu 284
8.1.6. Sürekli Zamanda Vade Yapısı Modellemesi 285
8.1.7. Sürekli Zaman Modelleri 288
8.2. Vasicek Modeli 293
8.2.1. Model ve Varsayımlar 293
8.2.2. Vade Yapısı Denklemi 295
8.2.3. Ornstein–Uhlenbeck Süreci 299
8.2.3.1. Stokastik OU Denkleminin Çözümü 301
8.3. Tahvil Opsiyonu Fiyatlaması ve Jamshidian (1989) Çözümü 309
8.4. Black, Derman, Toy (BDT) Modeli 318
8.4.1. Giriş 318
8.4.2. Değerleme 318
8.4.3. Vade Yapısından Spot Oranların Elde Edilmesi 319
8.4.4. Daha Uzun Vadeler 321
8.4.5. Hazine Tahvili üzerine Opsiyon 322
8.4.6. Duyarlılıklar 324
8.4.7. BDT Ağacı ve Jamshidian Modeli 325
8.4.7.1. Model 325
8.4.7.2. Verim(Yield) Eğrisine Uydurma 326
8.4.7.3. Verim ve Volatilite Yapılarına Uydurma 330
8.5. Matlab ve BDT 334
Kaynakça 337
Kavram Dizini 339 |
Bilgisayar, Teknoloji Kitapları 
