|
İÇİNDEKİLER
İÇİNDEKİLER
1. MATRİSLER…… ………………… ……… 1
1.1. Giriş………… ……………………………… 1
1.2. İki Matrisin Eşitliği…………… …………… 3
1.3. Matrislerin Toplamı–Farkı ve k∈R ile Çarpımı 4
1.4. Matrislerin Çarpımı………………………… 6
1.5. Matris Çeşitleri……………………………… 14
1.6. Matrislerin Kuvvetleri……………… ……… 24
1.7. Kompleks Matrisler……………… ………… 26
1.8. Bir Matrisin Tersi…………………………… 28
1.9. Elementer Matris…………………………… 34
1.10. Elementer Satır İşlemleri Yardımı ile Matrisin Tersi…… 38
1.11. Eşelon Matris……………………………… …. 41
1.12. Bölünmüş Matrisler……………………… … 42
Çözümlü Sorular………………… …… …… 46
Alıştırmalar…………………………… ……… 78
2. DETERMİNANTLAR…………………… … 89
2.1. Determinant Hesabı…………… …… ……… 89
2.2. Determinantların Özellikleri………………… 95
2.3. Ek Matris (Adjoint)……………………… … 104
2.4. Bir Matrisin Tersi…………………… ……… 108
2.5. Bir Matrisin Rankı………………………… …. 110
2.6. Determinantın Alternatif Tanımı………… … 113
Çözümlü Sorular………………………… … 117
Alıştırmalar………………………… ………… 149
3. LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ… … 161
3.1. Giriş…………… ………… ………… …… 161
3.2. Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü…… … 163
3.2.1. Gauss–Jordan İndirgeme Metodu……… …… 163
3.2.2. Ters Matris Yardımıyla Çözüm…………… …. 169
3.2.3. Cramer Kuralı………………………… ……… 171
3.2.4. LU Çarpanlara Ayırma Metodu……… ……… 178
Çözümlü Sorular……………………… …… 184
Alıştırmalar……………………… …………… 213
4. VEKTÖR UZAYLARI 219
4.1. Giriş ………….….……………………… …… 219
4.2. Alt Vektör Uzayı……………………… …… 222
4.3. Lineer Bağımlılık ve Lineer Bağımsızlık… … 228
4.4. Germe……………………… ……… ………. 233
4.5. Baz (Taban) ve Boyut……………… ……… 236
4.6. Satır Uzayı ve Sütun Uzayı…………… …… 245
4.7. Koordinatlar ve İzomorfizmalar……… ……… 248
4.7.1. Koordinatlar……………………… ………… 248
4.7.2. İzomorfizmalar…………………… ………… 251
4.8. Geçiş Matrisleri………………… ……………. 252
Çözümlü Sorular……………………… …… 258
Alıştırmalar………… ………………………… 277
5. İÇ ÇARPIM UZAYLARI………… … ……. 283
5.1. Giriş….………………………… … ………… 283
5.2. Ortogonallik……………………… …….……. 296
5.3. Gram–Schmidt Yöntemi…………… ………… 305
5.4. QR Ayrışımı………………………… …….…. 313
Çözümlü Sorular…………………… ……… 317
Alıştırmalar………………………… ………… 340
6. LİNEER DÖNÜŞÜMLER………… …… 349
6.1. Lineer Dönüşüm…….………………… … … 349
6.2. Lineer Dönüşümün Çekirdeği ve Görüntüsü … 357
6.3. Lineer Dönüşümlerin Matrislerle Gösterilmesi 377
6.4. Benzerlik…………………………… ……… 384
Çözümlü Sorular…………………… ……… 389
Alıştırmalar……………………… …………… 419
7. ÖZDEĞERLER VE ÖZVEKTÖRLER… … 425
7.1. Giriş……………………………… ………… 425
7.2. Köşegenleştirme………………………… …… 442
7.3. Diferansiyel Denklemlere Uygulama……… … 453
Çözümlü Sorular…………………… ……… 461
Alıştırmalar…………………………… ……… 496
KAYNAKLAR…….……………… ….….… 507
DİZİN…………….……… … … ………… 509 |
Bilgisayar, Teknoloji Kitapları 
