Fourier Analizi, başta Matematik olmak üzere Fizik, Kimya, Astronomi ve Mühendislik Bilimlerinde oldukça geniş bir kullanım alanına sahiptir. Salınım ve titreşim hareketleri gibi periyodik olayları incelemek için kullanılan periyodik fonksiyonlar Fourier serileri ile ifade edilmektedir.

Bu kitapta önce bir ve iki değişkenli periyodik fonksiyonlar ve onların Fourier serileri matematiksel olarak değişik yönleriyle incelenmektedir. Bu inceleme esnasında, çözülmüş olan örnek problemler yardımıyla da periyodik eğriler ve periyodik yüzeyler tanıtılmaktadır. Ayrıca fonksiyon serilerinin serisel özellikleri dikkate alınarak Fourier serilerinin türevi ve integrali gibi değişik bazı özellikleri de incelenmektedir.

Kitabın ikinci bölümünde, sonsuz peryotlu Fourier serilerine karşılık gelen Fourier integralleri tanımlanmakta ve bundan yararlanarak, integral dönüşümleri ailesinin önemli bir üyesi olan Fourier dönüşümünün nasıl ortaya çıktığı görülmektedir. Daha sonraki kısımlarda ise Fourier dönüşümünün özellikleri, bazı özel fonksiyonların Fourirer dönüşümleri ve Fourier dönüşümlerinin uygulamaları verilmektedir