Lineer Cebir

Teori ve Çözümlü Problemlerle

Lineer Cebir

Prof. Dr. Erhan Pişkin

Eylül 2026 / 3. Baskı / 520 Syf.

Fiyatı: 925.00 TL

İndirimli: 832.50 TL (%10)

24 saat içerisinde temin edilir.

Diğer Baskılar

Baskı	Tarih	Fiyatı	İndirimli
2.	Ekim 2024	900.00 TL	525.00 TL (%42)	Sepete Ekle
1.	Temmuz 2023	450.00 TL	245.00 TL (%46)	Sepete Ekle

Kitap Hakkında
Kitabın Künyesi
İçindekiler

Lineer Cebir, vektör uzayları ve bu uzaylar arasındaki lineer dönüşümler ile ilgili önemli bir alandır. Lineer Cebir birçok alanda karşımıza çıkmaktadır. Örneğin; matematiğin diferansiyel denklemler, çok değişkenli fonksiyonlar, olasılık gibi konuları ile fizik, kimya, mühendislik, ekonomi, iktisat gibi birçok dalda lineer cebir kullanılmaktadır.

Bu kitap, üniversitelerin eğitim, fen ve mühendislik fakültelerinde okutulan Lineer Cebir I-II derslerine yardımcı olmak amacıyla yazılmıştır. Kitapta; konular ile ilgili tanımlar açık ve anlaşılır yapılıp, teoremler ispatları ile birlikte verilmiştir. Ayrıca, konuların daha iyi anlaşılması için 472 si çözümlü ve 228 i alıştırma olmak üzere 700 soruya yer verilmiştir.

Konu Başlıkları

	Matrisler
	Determinantlar
	Lineer Denklem Sistemleri
	Vektör Uzayları
	İç Çarpım Uzayları
	Lineer Dönüşümler
	Özdeğerler ve Özvektörler

Barkod: 9786253612290	Yayın Tarihi: Eylül 2026
Baskı Sayısı: 3	Ebat: 16x24
Sayfa Sayısı: 520	Yayınevi: Seçkin Yayıncılık
Kapak Türü: Karton Kapaklı	Dili: Türkçe
Ekler: -

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER

1. MATRİSLER…… ………………….……… 1

1.1. Giriş………… ………………………………. 1

1.2. İki Matrisin Eşitliği…………… …………… 3

1.3. Matrislerin Toplamı–Farkı ve k∈R ile Çarpımı. 4

1.4. Matrislerin Çarpımı………………………… 6

1.5. Matris Çeşitleri……………………………… 14

1.6. Matrislerin Kuvvetleri……………… ……… 24

1.7. Kompleks Matrisler……………… ………… 26

1.8. Bir Matrisin Tersi…………………………… 28

1.9. Elementer Matris…………………………… 34

1.10. Elementer Satır İşlemleri Yardımı ile Matrisin Tersi………………………………………… 38

1.11. Eşelon Matris…………………………………. 41

1.12. Bölünmüş Matrisler………………………… 42

Çözümlü Sorular………………… ………… 46

Alıştırmalar…………………………………… 79

2. DETERMİNANTLAR……………………… 91

2.1. Determinant Hesabı…………… …………… 91

2.2. Determinantların Özellikleri…………………. 97

2.3. Ek Matris (Adjoint)………………………… 106

2.4. Bir Matrisin Tersi…………………………… 110

2.5. Bir Matrisin Rankı……………………………. 112

2.6. Determinantın Alternatif Tanımı…………… 116

Çözümlü Sorular…………………………… 120

Alıştırmalar…………………………………… 154

3. LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ… … 167

3.1. Giriş…………… ………… ……………… 167

3.2. Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü……… 169

3.2.1. Gauss–Jordan İndirgeme Metodu…………… 169

3.2.2. Ters Matris Yardımıyla Çözüm………………. 175

3.2.3. Cramer Kuralı………………………………… 177

3.2.4. LU Çarpanlara Ayırma Metodu……………… 184

Çözümlü Sorular…………………………… 191

Alıştırmalar…………………………………… 219

4. VEKTÖR UZAYLARI 225

4.1. Giriş ………….….…………………………… 225

4.2. Alt Vektör Uzayı…………………………… 228

4.3. Lineer Bağımlılık ve Lineer Bağımsızlık…… 235

4.4. Germe……………………… ………………. 240

4.5. Baz (Taban) ve Boyut……………………… 243

4.6. Satır Uzayı ve Sütun Uzayı………………… 252

4.7. Koordinatlar ve İzomorfizmalar……………… 255

4.7.1. Koordinatlar………………………………… 255

4.7.2. İzomorfizmalar……………………………… 258

4.8. Geçiş Matrisleri………………………………. 259

Çözümlü Sorular…………………………… 266

Alıştırmalar…………………………………… 285

5. İÇ ÇARPIM UZAYLARI…………… ……. 291

5.1. Giriş….………………………… …………… 291

5.2. Ortogonallik…………………………….……. 305

5.3. Gram–Schmidt Yöntemi……………………… 314

5.4. QR Ayrışımı……………………………….…. 322

Çözümlü Sorular…………………………… 326

Alıştırmalar…………………………………… 354

6. LİNEER DÖNÜŞÜMLER……………… 363

6.1. Lineer Dönüşüm…….…………………… … 363

6.2. Lineer Dönüşümün Çekirdeği ve Görüntüsü… 371

6.3. Lineer Dönüşümlerin Matrislerle Gösterilmesi. 391

6.4. Benzerlik…………………………………… 398

Çözümlü Sorular…………………………… 403

Alıştırmalar…………………………………… 433

7. ÖZDEĞERLER VE ÖZVEKTÖRLER…… 439

7.1. Giriş………………………………………… 439

7.2. Köşegenleştirme……………………………… 456

7.3. Diferansiyel Denklemlere Uygulama………… 467

Çözümlü Sorular…………………… ……… 475

Alıştırmalar…………………………………… 510

KAYNAKLAR…….………………….….… 521

DİZİN…………….……… … …………… 523

İlgili Kategoriler

Temel Bilimler > Matematik > Cebir

İlgili Diğer Yayınlar

Temel Lineer Cebir

Gürsel Yeşilot ...
Mart 2022
810.00 TL
İndirimli: 729.00 TL (%10)
Sepete Ekle

Lineer Cebir Problemleri

Fethi Çallıalp
Ocak 2022
1000.00 TL
Sepete Ekle

Lineer Cebir

H. Özlem Güney ...
Şubat 2019
750.00 TL
Sepete Ekle

Lineer Cebir Çözümlü Test Soruları

Furkan Yıldırım
Kasım 2018
750.00 TL
Sepete Ekle

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER

1. MATRİSLER…… ………………….……… 1

1.1. Giriş………… ………………………………. 1

1.2. İki Matrisin Eşitliği…………… …………… 3

1.3. Matrislerin Toplamı–Farkı ve k∈R ile Çarpımı. 4

1.4. Matrislerin Çarpımı………………………… 6

1.5. Matris Çeşitleri……………………………… 14

1.6. Matrislerin Kuvvetleri……………… ……… 24

1.7. Kompleks Matrisler……………… ………… 26

1.8. Bir Matrisin Tersi…………………………… 28

1.9. Elementer Matris…………………………… 34

1.10. Elementer Satır İşlemleri Yardımı ile Matrisin Tersi………………………………………… 38

1.11. Eşelon Matris…………………………………. 41

1.12. Bölünmüş Matrisler………………………… 42

Çözümlü Sorular………………… ………… 46

Alıştırmalar…………………………………… 79

2. DETERMİNANTLAR……………………… 91

2.1. Determinant Hesabı…………… …………… 91

2.2. Determinantların Özellikleri…………………. 97

2.3. Ek Matris (Adjoint)………………………… 106

2.4. Bir Matrisin Tersi…………………………… 110

2.5. Bir Matrisin Rankı……………………………. 112

2.6. Determinantın Alternatif Tanımı…………… 116

Çözümlü Sorular…………………………… 120

Alıştırmalar…………………………………… 154

3. LİNEER DENKLEM SİSTEMLERİ… … 167

3.1. Giriş…………… ………… ……………… 167

3.2. Lineer Denklem Sistemlerinin Çözümü……… 169

3.2.1. Gauss–Jordan İndirgeme Metodu…………… 169

3.2.2. Ters Matris Yardımıyla Çözüm………………. 175

3.2.3. Cramer Kuralı………………………………… 177

3.2.4. LU Çarpanlara Ayırma Metodu……………… 184

Çözümlü Sorular…………………………… 191

Alıştırmalar…………………………………… 219

4. VEKTÖR UZAYLARI 225

4.1. Giriş ………….….…………………………… 225

4.2. Alt Vektör Uzayı…………………………… 228

4.3. Lineer Bağımlılık ve Lineer Bağımsızlık…… 235

4.4. Germe……………………… ………………. 240

4.5. Baz (Taban) ve Boyut……………………… 243

4.6. Satır Uzayı ve Sütun Uzayı………………… 252

4.7. Koordinatlar ve İzomorfizmalar……………… 255

4.7.1. Koordinatlar………………………………… 255

4.7.2. İzomorfizmalar……………………………… 258

4.8. Geçiş Matrisleri………………………………. 259

Çözümlü Sorular…………………………… 266

Alıştırmalar…………………………………… 285

5. İÇ ÇARPIM UZAYLARI…………… ……. 291

5.1. Giriş….………………………… …………… 291

5.2. Ortogonallik…………………………….……. 305

5.3. Gram–Schmidt Yöntemi……………………… 314

5.4. QR Ayrışımı……………………………….…. 322

Çözümlü Sorular…………………………… 326

Alıştırmalar…………………………………… 354

6. LİNEER DÖNÜŞÜMLER……………… 363

6.1. Lineer Dönüşüm…….…………………… … 363

6.2. Lineer Dönüşümün Çekirdeği ve Görüntüsü… 371

6.3. Lineer Dönüşümlerin Matrislerle Gösterilmesi. 391

6.4. Benzerlik…………………………………… 398

Çözümlü Sorular…………………………… 403

Alıştırmalar…………………………………… 433

7. ÖZDEĞERLER VE ÖZVEKTÖRLER…… 439

7.1. Giriş………………………………………… 439

7.2. Köşegenleştirme……………………………… 456

7.3. Diferansiyel Denklemlere Uygulama………… 467

Çözümlü Sorular…………………… ……… 475

Alıştırmalar…………………………………… 510

KAYNAKLAR…….………………….….… 521

DİZİN…………….……… … …………… 523