|
İÇİNDEKİLER
İçindekiler
Önsöz 5
Bölüm 1
BELİRSİZ İNTEGRAL
1.1. Belirsiz İntegralin Tanımı 15
1.2. Belirsiz İntegralin Özellikleri 16
1.3. İntegral Tablosu 16
1.4. İntegral Hesaplama Yöntemleri 18
1.4.1. Basit Elemanlara Ayırma Yöntemi 18
1.4.2. Değişken Değiştirme Yöntemi 22
1.4.3. Kısmi İntegrasyon Yöntemi 31
1.5. Şeklindeki İntegrallerin Çözümü 40
1.6. Şeklindeki İntegrallerin Çözümü 44
1.7. Şeklindeki İntegrallerin Çözümü 50
1.8. Şeklindeki İntegrallerin Çözümü 54
1.9. , , İfadeleri İçeren İntegrallerin Çözümü. ( sabittir) 59
1.10. Şeklindeki İntegrallerin Çözümü 67
1.10.1. Şeklindeki İntegrallerin Çözümü 68
1.10.2. Şeklindeki İntegrallerin Çözümü 68
1.10.3. Şeklindeki İntegrallerin Çözümü 70
1.10.4. Şeklindeki İntegrallerin Çözümü 73
1.11. , , Şeklindeki İntegrallerin Çözümleri (m ve n sabit katsayılardır) 76
1.12. Şeklindeki İntegrallerin Çözümü (m ve n tam sayılardır) 80
1.13. Şeklindeki İntegrallerin Çözümü (m ve n tam sayılardır) 84
1.14. Şeklindeki İntegrallerin Çözümü (m ve n tam sayılardır) 87
1.15. Şeklindeki İntegrallerin Çözümü 92
1.16. Şeklindeki İntegrallerin Çözümü. ( n. dereceden polinomdur) 95
1.17. Basit Kesir Fonksiyonlar ve İntegralleri 100
1.18. Basit Kesir Fonksiyonlara Ayırma Yöntemi ile İntegral Çözümü 106
1.19. Şeklindeki İntegrallerin Çözümü 119
1.20. n. Dereceden Polinom Olduğunda Şeklindeki İntegrallerin Çözümü 123
1.21. Olduğunda Rasyonel Hale Getirilebilen Şeklindeki İntegrallerin Çözümü 129
1.22. Olduğunda Şeklindeki İntegrallerin Çözümü 133
1.23. n. Dereceden Polinom Olduğunda Şeklindeki İntegrallerin Çözümü 140
Bölüm II
BELİRLİ İNTEGRAL
2.1. Belirli İntegralin Tanımı 145
2.2. Belirli İntegralin Özellikleri 146
2.3. Belirli İntegralin Uygulanma Alanları 147
2.3.1. Belirli İntegral ile Alan Hesabı 147
2.3.2. Belirli İntegral ile Dönel Cisimlerin Hacim Hesabı 165
2.3.2.1. Disk Yöntemi ile Dönel Cisimlerin Hacimlerinin Hesabı 165
2.3.2.2. Kabuk veya Tabaka Yöntemi ile Dönel Cisimlerin Hacimlerinin Hesabı 175
2.3.3. Belirli İntegral ile Eğri Uzunluğunun Hesabı 184
2.3.4. Belirli İntegral ile Dönel Yüzeylerin Alanlarının Hesabı 193
Bölüm III
İKİ KATLI İNTEGRALLER
3.1. İki Katlı İntegralin Tanımı 207
3.2. İki Katlı İntegralin Özellikleri 208
3.3. İki Katlı İntegrallerin Hesabı 209
3.4. İki Katlı İntegtallerin Uygulama Alanları 223
3.4.1. İki Katlı İntegral ile Düzlem Alanların Hesabı 224
3.4.2. İki Katlı İntegral ile Yüzey Alanlarının Hesabı 229
3.4.3. İki Katlı İntegral ile Cisimlerin Hacimlerinin Hesabı 233
3.4.4. İki Katlı İntegral ile Plak Cismin Kütlesinin Hesabı 239
3.4.5. İki Katlı İntegral ile Plak Cismin Atalet Momentlerinin Hesabı 245
3.4.6. İki Katlı İntegral ile Plak Cismin Ağırlık Merkezinin Koordinatlarının Hesabı 251
Bölüm IV
ÜÇ KATLI İNTEGRALLER
4.1. Üç Katlı İntegralin Tanımı 261
4.2. Üç Katlı İntegralin Özellikleri 262
4.3. Üç Katlı İntegralin Hesabı 263
4.4. Üç Katlı İntegralin Uygulama Alanları 276
4.4.1. Üç Katlı İntegral ile Cisimlerin Hacimlerinin Hesabı 276
4.4.2. Üç Katlı İntegral ile Cisimlerin Kütlesinin Hesabı 283
4.4.3. Üç Katlı İntegral ile Cisimlerin Atalet Momentlerinin Hesabı 286
4.4.4. Üç Katlı İntegral ile Cisimlerin Ağırlık Merkezinin Koordinatlarının Hesabı 291
Bölüm V
TEK DEĞİŞKENLİ VEKTÖR FONKSİYONLAR
5.1. Tek Değişkenli Vektör Fonksiyonun Tanımı. 301
5.2. Vektör Fonksiyonların Türevleri. 304
5.3. Vektör Fonksiyonların Türev Kuralları. 306
Bölüm VI
VEKTÖR ALANLARI
6.1.Vektör Alanların Tanımı. 323
6.2. Skaler Alanın Gradyeni. 323
6.3. Gradyenin Özellikleri. 324
6.4. Vektör Alanın Diverjansı. 328
6.5. Diverjansın Özellikleri. 329
6.6. Vektör Alanın Rotasyoneli 333
7.7. Rotasyonelin Özellikleri. 333
6.8. Gradyen, Diverjans ve Rotasyonele ait Özellikler. 338
Bölüm VII
EĞRİSEL İNTEGRALLER
7.1. SKALER ALANIN EĞRİSEL İNTEGRALLERİ 345
7.1.1. Skaler Alanın Eğrisel İntegrali. 345
7.1.2. Skaler Alanın Eğrisel İntegralinin Özellikleri. 348
7.2. VEKTÖR ALANIN EĞRİSEL İNTEGRALLERİ 358
7.2.1. Vektör Alanın Eğrisel İntegrali. 358
7.2.2. Vektör Alanın Eğrisel İntegralinin Özellikleri. 360
7.3. GREEN (TEOREMİ) FORMÜLÜ 367
7.4. EĞRİSEL İNTEGRALİN UYGULAMA ALANLARI 372
7.4.1. Alan Hesabı. 372
7.4.2. Yay Uzunluğu Hesabı. 374
7.4.3. Kütle Hesabı. 376
7.4.4. Ağırlık Merkezinin Hesabı. 377
7.4.5. Atalet Momenti Hesabı. 381
7.5.6. İş Hesabı. 384
Ekler
FONKSİYONLARIN TÜREVİ 389
1.1. Türevin Tanımı 389
1.2. Fonksiyonların Türevinin Hesaplanma Kuralları 389
1.3. Bileşik Fonksiyonların Türevi 390
1.4. Bileşik Fonksiyonların Türev Tablosu 390
1.5. Çok Değişkenli Fonksiyonların Türevi 391
FONKSİYONLARIN DİFERANSİYELİ 393
1.1. Diferansiyelin Tanımı 393
1.2. Fonksiyonların Diferansiyelinin Hesaplanma Kuralları 393
1.3. Bileşik Fonksiyonların Diferansiyeli 394
1.4. Bileşik Fonksiyonların Diferansiyel Tablosu 394
1.5. Çok Değişkenli Fonksiyonların Tam Diferansiyeli 396
Kaynaklar 397
Kavramlar Dizini 398 |
Bilgisayar, Teknoloji Kitapları 
