Eğriler ve yüzeyler, herkesin görebildiği nesnelerdir ve bunlar hakkında sorulabilen soruların birçoğu doğaldır ve kolayca anlaşılırdır. Diferensiyel geometri, bu soruların bazılarının açık matematiksel kuralları ile alakadar olur. Diferensiyel Geometri matematikteki en çarpıcı ve derin sonuçları içeren bir konudur, ancak bunların çoğu, ileri düzey lisans öğrencileri tarafından da anlaşılabilir.

Diferensiyel Geometriye Giriş, konuyla ilgili ilk ders için, eğri ve yüzeylerin diferensiyel geometrisi üzerine ana sonuçları sunmaktadır. Ön koşullar en az seviyede tutulmuştur. Doğrusal cebir ve çok değişkenli kalkülüs üzerine dersler ötesinde bir ön bilgi gerekmemekte ve kitap boyunca en dolaysız ve kolay yaklaşım kullanılmıştır.

Gözden geçirilmiş ve genişletilmiş bu ikinci baskının yeni özellikleri şunları içermektedir:
• Öklid dışı geometriler üzerine bir bölüm; bu konu matematik tarihinde büyük öneme sahiptir ve birçok güncel gelişmeler için çok önemlidir. Kitapta daha öncesinde geliştirilen sonuç ve tekniklerden yararlanarak, ana sonuçlara kolayca ve hızlıca erişilebilir.
• Paralel taşıma ve uygulamaları; harita boyama; holonomi ve Gauss eğriliği gibi konuların kapsanması.