|
İÇİNDEKİLER
İçindekiler
Önsöz 7
1. BÖLÜM
TEMEL BİLGİLER
1.1. Doğrusal Denklem Sistemleri 13
1.1.1. Gauss–Jordan Eliminasyon Yöntemi 14
1.2. Matris Cebiri 16
1.2.1. Matris Tanımı 16
1.2.2. Matris Determinantı 16
1.2.3. Matris Tersi 16
1.2.4. Doğrusal Denklemlerin Çözümünde Matris Kullanımı 17
1.3. Konveks Küme 18
1.4. Konveks Fonksiyon 19
2. BÖLÜM
YÖNEYLEM ARAŞTIRMASI YÖNTEM BİLİMİ
2.1. Yöneylem Araştırması Tarihçesi 21
2.2. Yöneylem Araştırmasının Tanımı 22
2.3. Yöneylem Araştırmasının Problem Çözme Aşamaları 23
2.3.1. Problemin Tanımlanması 23
2.3.2. Verilerin Toplanması 23
2.3.3. Modelin Kurulması 23
2.3.4. Modelden Çözüm Elde Edilmesi 24
2.3.5. Modelin ve Çözümün Test Edilmesi 25
2.3.6. Çözümün Uygulanması 25
3. BÖLÜM
DOĞRUSAL PROGRAMLAMA
3.1. Doğrusal Programlamanın Tanımı 27
3.2. Doğrusal Programlamanın Varsayımları 31
3.2.1. Oranlılık 31
3.2.2. Toplanabilirlik 32
3.2.3. Bölünebilirlik 32
3.2.4. Belirlilik 32
3.4. Doğrusal Programlama Çözüm Yöntemi: Grafik Yöntemi 54
3.4.1. Grafik Üzerinde Optimal Çözümün Elde Edilmesi 54
3.4.1.1. Uygun (Geçerli) çözümlerin bulunması 54
3.4.1.2. Optimal çözümün bulunması 58
3.4.2. Grafik çözümde özel durumlar 65
3.4.2.1. Birden fazla (alternatif) optimal çözüm 65
3.4.2.2. Geçersiz çözüm 69
3.4.2.3. Sınırsız çözüm bölgesi 70
4. BÖLÜM
SİMPLEKS YÖNTEMİ
4.1. Standart Form 73
4.2. Standart Forma Dönüşüm 75
4.2.1. Kısıtların Eşitlik Halinde Olmaması 75
4.2.2. Modelde Serbest Değişkenlerin Olması 76
4.3. Temel Tanımlar 77
4.4. Doğrusal Eşitlik Sistemlerinin Çözümü 78
4.4.1. Pivot Operasyonu 80
4.4.2. Temel Çözüm 80
4.4.3. Temel Mümkün Çözümler 80
4.5. Simpleks Yöntemin İlkeleri 87
4.5.1. Simpleks Algoritması 91
4.6. Tablo Formatı ile Çözüm 91
4.6.1. Hesaplama Adımlarının Özeti 97
4.7. Çözümde Özel Durumlar 99
4.7.1. Alternatif Optimal Çözümler (Çoklu Optimallik) 100
4.7.2. Minimizasyon Problemlerine Bir Alternatif Yaklaşım 103
4.7.3. Dejenerasyon 103
4.7.4. Sınırsız Çözüm 105
4.7.5. Birden Fazla Giren Değişken Adayı Olması 107
4.8. Yapay Değişken Kullanımı 107
4.8.1. Charnes Büyük M Yöntemi 109
4.8.2. İki Aşamalı Simpleks Yöntemi 115
4.8.2.1. İki Aşamalı Simpleks Yöntemin Birinci Aşaması 115
4.8.2.2. İki Aşamalı Simpleks Yöntemin İkinci Aşaması 116
4.8.3. Büyük M ve İki Aşamalı Simpleks Yöntemlerinin Karşılaştırılması 122
5. BÖLÜM
DUALİTE
5.1. Primal ve Dual Model İlişkileri 130
5.1.1. Zayıf Dualite Özelliği 130
5.1.2. Kuvvetli Dualite Özelliği 130
5.1.3. Tümler gevşeklik 130
5.2. Dualite ile İlgili Varsayım ve Teoremler 131
5.3. Dualin Ekonomik Yorumu 134
5.4. Dual Simpleks Yöntemi 136
6. BÖLÜM
DUYARLILIK ANALİZİ
6.1. Amaç Fonksiyonu Katsayılarındaki Değişimler 139
6.2. Kaynak Vektöründeki Değişimler 141
6.3. Yeni Bir Kısıtlayıcının Eklenmesi 144
6.4. Modele Yeni Bir Değişkenin Eklenmesi 147
6.5. Kısıt katsayılarındaki değişiklikler 150
7. BÖLÜM
ULAŞTIRMA PROBLEMLERİ
7.1. Ulaştırma Probleminin Modellenmesi 153
7.1.1. Dengeli Ulaştırma Problemi 158
7.1.2. Ulaştırma Problemlerinin Dengelenmesi 159
7.2. Başlangıç Çözümün Elde Edilmesi 161
7.2.1. Kuzey Batı Yöntemi 164
7.2.2. Minimum Maliyet Yöntemi 167
7.2.3. VAM Yöntemi 171
7.3. Optimal Çözümün Elde Edilmesi 177
7.3.1. Modi Yöntemi 177
7.4. Ulaştırma Modelinde Özel Durumlar 188
7.4.1. Bozulma Durumu 188
7.4.2. Alternatif Optimal Çözüm Durumu 188
7.5. Ulaştırma Modelinde Duyarlılık Analizi 193
7.5.1. Amaç Fonksiyonu Katsayılarındaki Değişimler 193
7.5.2. Sağ Taraf Sabitleri İçin Duyarlılık Analizi 196
Kaynakça 201 |
Bilgisayar, Teknoloji Kitapları 
