Yazarın 1987 -1997 yılları arasında İstanbul Teknik Üniversitesi'nde vermiş olduğu derslerin notları esas alınarak hazırlanmış bulunan bu kitap, öğrenciye, kompleks sayıların ve kompleks değişkenli fonksiyonlar teorisinin reel problemlerin zorlamaları sonucunda keşfedilmiş gerçekler olduklarını göstermeyi amaçlamaktadır. Böylece, öğrencinin, bir yandan, onlar keşfedilmiş olmasalardı çağdaş uygarlığın ve teknolojinin bugünkü düzeye erişememiş olacağını kavrayabilmesi, diğer yandan da, reel ve sanal sayıları birlikte bünyesine almış olan sayılar sisteminin kendi içindeki tutarlı ve görkemli yapısının her entellektüel insanda uyandırdığı heyecanı duyması kolaylaşmaktadır.

Bu bağlamda, yapısı fizik teorilerin temelini oluşturan Newton ve Colomb potansiyellerine çok benzeyen Cauchy integrali'ne ayrıcalıklı bir yer verilmiş, doğrudan doğruya ondan çıkan bazı özellikler ayrı bir bölümde toplanmıştır. Bazı konuların sonuna konmuş bulunan ve ilk bakışta reel analiz problemi gibi görünen problemler de konunun fizik ve mühendislik bakımından sahip olduğu önemi vurgulamayı amaçlamaktadır.