|
İÇİNDEKİLER
İçindekiler
Teşekkür 7
Önsöz 9
1. Bölüm:
TEMEL KAVRAMLAR
1.1. Giriş 23
1.2. Tanımlar 23
1.2.1. Tanım 23
1.2.2. Olgu 23
1.2.3. Betimleme 23
1.3. Hipotez (Varsayım, Önerme, Kabul) 24
1.3.1. Varsayım 26
1.3.2. Önerme 26
1.3.3. Kabul 27
1.3.3.1. Kabuller ve Kuramlar Arasındaki İlişkiler 27
1.3.3.2. Piliç Yolma Makinası Projesi 29
1.3.3.3. Sonuç 29
1.4. Aksiyom (Belit) 29
1.5. Postulat (Koyut) 30
1.6. Model (Örnek, Kalıp, Şekil, Plan) 30
1.7. Teori (Kuram, Nazariye) 30
1.8. Kanun (Yasa, Nizam, Kaide, Kural, Düstur) 30
1.9. Simetri 31
2. Bölüm:
BİLİM, BİLİM İNSANI ve HATA
2.1. Bilim 33
2.1.1. Bilim Nedir? 33
2.1.2. Bilim İle Felsefe Arasında Ne Fark Var? 34
2.1.3. Bilim Metodu 34
2.1.4. Bilim Dışı Yaklaşıma Örnekler 35
2.1.5. Özet Olarak 35
2.2. Bilim İnsanı 35
2.3. Gözlem 36
2.4. Deney 36
2.4.1. Giriş 36
2.4.2. Her Deneye ve Denene İnanılabilir veya Güvenilebilir mi? 37
2.4.3. Bir Temel Fıkrası 38
2.4.4. Bir Başka Örnek 38
2.5. Hata Kavramı 39
2.5.1. Mutlak Hata, Bağıl Hata ve Hata Aralığı 39
2.6. Hata Hesabı 40
2.6.1. Mutlak Hatanın Hesaplanması 40
2.6.2. Bağıl Hatanın Hesaplanması 41
2.6.3. Hata Aralığı 41
2.6.4. Bağıl Hatanın Hesaplanmasına Örnek 42
2.6.5. Hata Hesabı Yapılırken Uyulması Gereken Kurallar 42
2.7. Bir Büyüklüğün Çok Sayıda Ölçülmesi Durumu 43
2.7.1. Kullanılacak Değer Nasıl Belirlenir? 43
2.7.2. Ortalama Değer 44
2.7.3. Çok Sayıda Ölçme Sonucu Oluşan Mutlak Hata 44
2.7.3.1. Fark 44
2.7.3.2. Ortalama Sapma 45
2.7.3.3. Standart Sapma 45
2.8. Anlamlı Basamak Sayısı 46
2.9. Boyut Analizi 47
3. Bölüm:
ÖKLİD GEOMETRİSİ VE VEKTÖRLER
3.1. Gözlem Çerçeveleri 49
3.1.1. İvmesiz Hareket Yapan Gözlem Çerçeveleri 49
3.1.1.1. Karteziyen Koordinatlar 49
3.1.1.2. Gauziyen Koordinatlar 51
3.1.2. İvmeli Hareket Yapan Gözlem Çerçeveleri 51
3.1.3. Yere Bağlı Gözlem Çerçevesi 52
3.1.4. Dünya’nın Kendi Ekseni Etrafında Dönmesi 52
3.1.5. Dünya’nın Güneş’in Etrafında Dönmesi 53
3.1.6. Güneş Sisteminin Galaksi Merkezine Doğru Hareketinin İvmesi 53
3.1.7. Sabit Bir Yıldıza Bağlı Gözlem Çerçevesi: Eylemsizlik Gözlem Çerçevesi 54
3.2. Öklid Geometrisinin Genel Durumu 54
3.2.1. Düzlem Geometri ve Eğri Yüzeyler 54
3.2.2. Öklid Geometrisi İle İlgili Bir Hatıra 55
3.3. Vektör Kavramı ve Öklid Geometrisi 56
3.3.1. Skaler 56
3.3.2. Vektör 56
3.3.3. Öklid Geometrisi ve Vektörler 57
3.3.4. Sağ–El ve Sol–El Gözlem Çerçeveleri 57
3.3.5. Bir Şeklin Değişmezliği İlkesi 57
4. Bölüm:
GÜNEŞ SİSTEMİ, GÖRELİ HAREKET VE GALİLE DÖNÜŞÜMÜ
4.1. Güneş Sistemi 59
4.1.1. Aristo’ya Gelene Kadar Güneş Sistemi 59
4.1.1.1. Thales (Tales) 59
4.1.1.2. Pythagoras (Pisagor) 59
4.1.1.3. Anaximander 60
4.1.1.4. Anaximenes 60
4.1.1.5. Empedocles 60
4.1.1.6. Demokritos (Demokrit) 61
4.1.1.7. Platon (Eflatun) 61
4.1.1.8. Eudoxus 62
4.1.2. Aristoteles (Aristo) 63
4.1.2.1. Giriş 63
4.1.2.2. Aristo’nun Evrene Bakışı 64
4.1.2.3. Aristo’nun Nesnelerin Biçimleri Hakkındaki Düşünceleri 65
4.1.2.4. Aristo’nun Hareket Hakkındaki Düşünceleri 66
4.1.2.5. Aristo’da Nedensellik Kavramı 67
4.1.2.6. Sonuç 67
4.1.3. Aristo’dan Sonra 68
4.1.3.1. Aristharkos 68
4.1.3.2. Eratosthenos 68
4.1.3.3. Euclides (Öklid) 68
4.1.3.4. Hero 69
4.1.3.5.Claudius Ptolemy (Ptolemaios/Batlamyus) 69
4.1.3.6. Nicholaus Copernikus (Kopernik) 70
4.1.3.7. Johannes Kepler (Kepler) 71
4.1.3.8. Galileo Galilei (Galile) 72
4.1.3.9. Bertrand Russell’ın Aristo ve Galile Hakkındaki Görüşleri 75
4.1.3.10. Galile’nin Hareket Hakkındaki Düşünceleri 76
4.1.3.11. Galile’ye Göre Uzay ve Zaman 76
4.2. Göreli Hareket 76
4.2.1. Giriş 76
4.2.2. Zamanın Eşitliği 77
4.2.3. Uzunluğun Eşitliği 78
4.3. Galile Dönüşümü 78
4.3.1. Koordinatların Dönüşümü 78
4.3.2. Hızların Dönüşümü ve Toplanması 79
4.3.3. Hızların Değişimlerinin Dönüşümü 80
4.3.4. İvmenin Dönüşümü 80
4.3.5. Kuvvetin Dönüşümü 81
4.4. Momentumun Korunumu 82
4.4.1. Birinci Örnek 82
4.4.2. İkinci Örnek 84
5. Bölüm:
NEWTON YASALARI
5.1. Klasik Mekaniğin Temel Kabulleri 87
5.2. Kütle, Kuvvet ve Denge 88
5.2.1. Kütle 88
5.2.1.1. Yer Çekimi Kütlesi 88
5.2.1.2. Eylemsizlik Kütlesi 89
5.2.1.3. Madde Miktarına Dayalı Kütle 89
5.2.1.4. Göreli Kütle 89
5.2.2. Kuvvet 89
5.2.2.1. Kuvvet Tanımı 89
5.2.2.2. Kuvvetin Özellikleri 89
5.2.2.3. Bir Kuvvetin Momenti: Tork 90
5.2.3. Denge 90
5.2.3.1. Ötelenme Dengesi 90
5.2.3.2. Dönme Dengesi 90
5.2.3.3. Denge Şartları 91
5.3. Newton’un Evrensel Kütle Çekimi Yasası 91
5.4. Newton’un Hareket Yasaları 92
5.4.1. Newton’un Birinci Hareket Yasası: Eylemsizlik (Tembellik) Yasası 92
5.4.2. Newton’un İkinci Hareket Yasası: Dinamiğin Temel Formülü 93
5.4.3. Newton’un Üçüncü Hareket Yasası: Etki Tepkiye Eşittir 94
5.4.4. Newton’un Üçüncü Hareket Yasası ve Momentumun Korunumu 94
5.4.5. Newton’un Hareket Yasaları ve Galile Dönüşümü 95
5.5. Newton Yasalarının Uygulamaları 95
5.6. Mutlak ve Bağıl Hız 95
5.11. Newton Yasalarının Durumu 96
6. Bölüm:
KÜTLENİN VE ENERJİNİN KORUNUMU
6.1. Değişmezlik İlkesi 97
6.1.1. Ötelenme Altında Değişmezlik İlkesi 97
6.1.2. Dönme Altında Değişmezlik İlkesi 98
6.2. Eylemsizlik İlkesi 98
6.3. Korunum Yasalarının Önemi ve Sınırı 98
6.3.1. Korunum Yasaları 98
6.3.2. Korunum Yasası İfadelerinin En Önemli Özelliği 99
6.3.3. Korunum Yasaları Hangi Durumlarda İşimize Yarar? 99
6.3.4. Korunum Yasaları Niçin Güçlü Araçlardır? 99
6.3.5. Dişli Çarklardan Oluşan Bir Elektrik Santrali Projesi 99
6.4. Kütlenin Korunumu Yasası 100
6.5. Mekanik Enerjinin Korunumu Yasası 101
6.5.1. İş ve Kinetik Enerji Tanımı 101
6.5.2. Potansiyel Enerji ve Enerjinin Korunumu 104
6.5.3. Potansiyel Enerjinin Sıfır Olarak Seçildiği Noktanın Önemi 106
6.5.4. Enerji Fonksiyonu 108
6.6. Üç–Boyutlu Uzayda Enerjinin Korunumu 108
6.6.1. İş 109
6.6.2. Kinetik Enerji 109
6.6.3. Potansiyel Enerji 111
6.7. Kütle ve Enerjinin Eş Değerliği 111
6.8. Korunumlu Kuvvetler ve Güç 112
7. Bölüm:
DOĞRUSAL MOMENTUMUN VE AÇISAL MOMENTUMUN KORUNUMU
7.1. Giriş 113
7.2. Doğrusal Momentumun (=Momentumun) Korunumu Yasası 113
7.2.1. İç Kuvvetler ve Bir Parçacıklar Topluluğunun Momentumu 113
7.2.2. Newton’un Üçüncü Hareket Yasası ve Momentumun Korunumu 114
7.2.3. Dengenin Birinci Şartı ve Momentumun Korunumu 114
7.2.4. Parçacıklar Topluluğunun Toplam Momentumu 114
7.2.4.1. Kütle Merkezi 114
7.2.4.2. Kütle Merkezinin Hızı 115
7.2.4.3. Kütle Merkezinin İvmesi 116
7.2.4.4. Kütle Merkezinin Özellikleri 116
7.2.4.5. Kütle Merkezi ve Momentumun Korunumu 116
7.3. Momentumun Korunumu Yasası ve Çarpışmalar 117
7.3.1. Momentumun Korunumu Yasasının Özellikleri 117
7.3.2. Çarpışma Çeşitleri 117
7.3.3. Çarpışmalar İçin Ek Bilgi Örnekleri 117
7.3.3.1. Birinci Ek Bilgi Örneği 118
7.3.3.2. İkinci Ek Bilgi Örneği 118
7.4. Çarpışma Örnekleri 119
7.4.1. Biri Ağır İkincisi Hafif ve Durgun İki Parçacığın Kafa Kafaya Esnek Çarpışması 119
7.4.2. Kafa Kafaya Esnek Çarpışma 120
7.4.3. Kafa Kafaya Olmayan Esnek Çarpışma 121
7.4.4. Eşit Kütleli ve Çarpışmadan Önce Biri Durgun İki Parçacığın Kafa Kafaya Olmayan Esnek Çarpışması 122
7.4.5. Çarpışmadan Sonra Parçacıkların Birbirine Yapışması 124
7.4.6. Kütleleri Farklı İki Parçacığın Esnek Çarpışması: Kütle Merkezi 127
7.5. Kütlesi Değişen Sistemler 129
7.5.1. Gezegenler Arası Uzayda Toz Bulutundaki Uydu 129
7.5.2. Uzay Aracı 130
7.5.3. Asılı Zincir 131
7.6. Açısal Momentumun Korunumu Yasası 132
7.6.1. Bir parçacığın Açısal Momentumu 132
7.6.2. Açısal Momentumun Korunumu 133
7.6.3. Açık Yörüngelerde Açısal Momentumun Korunumu 134
7.6.4. İç Kuvvetlerin Torka Etkisi 135
7.6.5. Yer Çekiminden Kaynaklanan Tork 136
7.6.6. Kütle Merkezi Etrafındaki Açısal Momentum 138
7.7. Kepler Yasaları: Açısal Momentumun Geometrik Yorumu 139
7.7.1. Kepler’in Birinci Hareket Yasası 139
7.7.2. Kepler’in İkinci Hareket Yasası 139
7.7.3. Kepler’in Üçüncü Hareket Yasası 140
7.8. Dönme Hareketi ve Galile’nin Değişmezlik İlkesi 142
8. Bölüm:
ÖZEL GÖRELİLİK KURAMI’NDAN ÖNCE
8.1. Giriş 143
8.2. Işık Hızının Ölçülmesi 145
8.2.1. Işığın Yapısı 145
8.2.2. Işık Hızının Ölçülmesi 145
8.2.2.1. Roemer Deneyi 145
8.2.2.2. Bradley Deneyi 146
8.2.2.3. Işık Hızını Ölçmek İçin Yapılmış Olan Başka Deneyler 149
8.3. Zamanın ve Uzunluğun Değişmesi 149
8.3.1. Zamanın Uzaması 149
8.3.2. Uzunluğun Kısalması 151
8.4. Lorentz Dönüşümü 152
8.4.1. Lorentz Dönüşümü 152
8.4.2. Galile Dönüşümü İle Lorentz Dönüşümünün Karşılaştırılması 154
8.4.3. Lorentz Dönüşümünün Özellikleri 155
8.4.4. Lorentz Dönüşümünde Kullanılan Özel Karakterler 156
8.4.5. Hızlar İçin Lorentz Dönüşümü 156
8.4.5.1. Hız Bileşenleri İçin Lorentz Dönüşümü 156
8.4.5.2. x–Eksenine Dik Doğrultuda Hareket Eden Bir Cisim 158
8.4.5.3. Işık Hızının Dönüşümü 158
8.4.5.4. Işık Hızının Değişmezliği 158
8.4.5.5. Işık Hızı Aşılabilir mi? 159
8.4.5.6. Galile ve Lorentz Dönüşümleri İçin Hızların Toplanması Yasasına Örnek 159
8.4.6. Açılar İçin Lorentz Dönüşümü 160
8.4.7. Işık Demetinin Eğilmesi ve Lorentz Dönüşümü 160
8.4.8. Lorentz Dönüşümünün Matris Temsili 161
8.4.9. Lorentz Dönüşümünün Grafik Temsili 162
8.4.10. Hareketli Saatlerin Yavaşlaması ve Zamanın Uzamasına Örnek 163
8.5. Poincaré Dönüşümü 165
8.5.1. Homojen Olmayan Lorentz Dönüşümü 165
8.5.2. Hiperbolik Fonksiyonlar ve Poincaré Dönüşümü 166
8.6. Lorentz, Poincaré ve Einstein 168
8.7. Görelilik İlkesi ve Einstein 168
8.8. Eter Kabulü ve Maxwell Denklemleri 169
8.8.1. Maxwell Denklemleri ve Galile Dönüşümü 169
8.8.2. Michelson–Morley Deneyi 171
8.8.3. Lorentz–Fitzgerald Büzülmesi 177
9. Bölüm:
ÖZEL GÖRELİLİK KURAMI: GÖRELİ KİNEMATİK
9.1. Giriş 179
9.1.1. Özel Görelilik Kuramı’nın Önemi 179
9.1.2. Özel Görelilik Kuramı’nın Temel Kabulleri 180
9.1.3. Yukarıda Sıralanan Postulatlara İlave Kabuller ve Açıklamalar 181
9.2. İlk İki Postulatın Etkileri 181
9.2.1. Eş Zamanlılık 182
9.2.2. Uzunluğun Kısalması 185
9.2.2.1. Durgun Gözlem Çerçevesindeki Bir Çubuğun Uzunluğu 185
9.2.2.2. Hareketli Gözlem Çerçevesinde Ölçülen Uzunluklar 185
9.2.2.3. Bağıl Hıza Dik Bir Uzunluğun Ölçülmesi 187
9.2.2.4. Gerçek Uzunluk ve Uzunlukların Kısalması 189
9.2.3. Zamanın Uzaması 189
9.2.3.1. Durgun Gözlem Çerçevesinde Ölçülen Zaman 189
9.2.3.2. Hareketli Gözlem Çerçevesinde Ölçülen Zaman 190
9.2.3.3. Zamanın Uzaması ve Gerçek Zaman 190
9.2.4. Örnekler 192
9.2.4.1. Müonlar 192
9.2.4.2. Pionlar 193
9.2.4.3. İkizler Paradoksu 194
9.3. Farklı İki Olay 196
9.3.1. Newton Mekaniğinde Uzay ve Zaman 196
9.3.2. Newton Mekaniğinde Fiziksel Uzay ve Metrik Form 197
9.3.2.1. Karteziyen Koordinatlar ve 3–Boyutlu Öklid Uzayının Metrik Formu 197
9.3.2.2. Küresel Koordinatlar ve 3–Boyutlu Öklid Uzayının Metrik Formu 199
9.3.2.3. Silindirik Koordinatlar ve 3–Boyutlu Öklid Uzayının Metrik Formu 202
9.3.3. Özel Görelilik Kuramı’nda Uzay–Zaman Aralığı Değişmezi 203
9.3.4. ÖGK’nın Uzay–Zaman Sürekliliği Öklidci Bir Sürekliliktir 206
9.3.5. Minkowski Metrik Tensörü 206
9.3.6. Minkowski Uzay–Zaman Sürekliliği Lorentz Dönüşümü Altında Değişmez Kalır 207
9.3.7. ds2 Lorentz Değişmezinin Önemi 208
9.3.8. Eğri Koordinat Sisteminde Uzay–Zaman Metriği 208
9.3.9. Özet 209
9.3.10. Uygunluk İlkesi 209
9.4. Işık Konisi 211
9.4.1. Dört–Boyutlu Işık Konisi 212
9.4.2. Üç–Boyutlu Işık Konisi 214
9.4.3. İki–Boyutlu Işık Konisi ve Minkowski Diyagramı 214
9.4.4. Işık Konisinin Özellikleri 215
9.4.5. Bir Nedeninin Olması İlkesi 216
9.4.5.1. Uzay–zaman’ın Nedensel, Zamansal ve Uzaysal Yapısı 216
9.4.5.2. Uzay–Zaman Aralığı Çeşitleri 220
9.4.5.2.1. “Space–like” Aralığı 221
9.4.5.2.2. “Null” Aralığı 221
9.4.5.2.3. “Time–like” Aralığı 221
9.4.5.3. Özet 222
9.5. Işık Konisi ve Hiperboller 223
9.6. Işık Hızıyla Hareket 225
9.7. Uzay–Zaman veya Minkowski Diyagramı 226
9.7.1. Uzay–Zaman, Olay ve Hayat Çizgisi 226
9.7.2. Uzay–Zaman Sürekliliği ve Vektörler 228
9.8. Işığın İvmelenmesi ve Doppler Etkisi 229
9.8.1. Ses Dalgası İçin Doppler Etkisi 230
9.8.1.1. Ses Kaynağı Durgun ve Alıcı Hareketli 232
9.8.1.2. Ses Kaynağı Hareketli ve Alıcı Durgun 233
9.8.1.3. Ses Kaynağı ve Alıcının Her İkisi Hareketli 233
9.8.2. Işık Dalgaları İçin Doppler Etkisi 234
9.8.2.1. Boyuna Doppler Etkisi 234
9.8.2.2. Stark Etkisi 235
9.8.2.3. Enine Hareket Eden Gözlemci 235
9.8.3. Doppler Kaymasından Yararlanılan Yerler 236
10. Bölüm:
ÖZEL GÖRELİLİK KURAMI: GÖRELİ DİNAMİK
10.1. Giriş 237
10.1.1. Klasik Mekaniğin Durumu 237
10.1.2. Koordinatlar ve Birimler 237
10.1.3. Bir Fizik Yasasının Kovaryant Olması 238
10.2. Temel Kavramlar 240
10.2.1. Saatlerin Ayarlanması 240
10.2.2. Olay Yerinin Göreliliği ve Olay Yerleri Arasındaki Uzaklık 240
10.3. Klasik Momentum Tanımı 241
10.3.1. Klasik Momentum Tanımı Neden Geçerli Olamaz? 241
10.3.2. Klasik Momentumun y–Bileşeni 241
10.3.3. Klasik Momentumun x–bileşeni 241
10.3.4. Hızların Galile Dönüşümü 242
10.3.5. Hız Bileşenlerinin Lorentz Dönüşümü 242
10.3.6. Farklı Gözlem Çerçevelerinde Kafa Kafaya Esnek Çarpışma ve Klasik Momentum Tanımı 244
10.4. Elektromanyetik Teori ve Lorentz Simetrisi 246
10.5. Göreli Momentum ve Göreli Kütle 247
10.5.1. Göreli Momentum ve Göreli Kütle Tanımları 247
10.5.2. Momentum Hıza Bağlı Olarak Nasıl Değişir? 249
10.5.3. Kütlenin Hıza Bağlı Olarak Değişmesinin Daha Başka Sonuçları 250
10.5.4. Esnek Çarpışmada Göreli Kütlenin ve Göreli Momentumun Korunumu 250
10.5.5. Esnek Olmayan Çarpışmada Göreli Kütle ve Göreli Momentum 252
10.5.5.1. Özdeş İki Kürenin Esnek Olmayan Çarpışması 252
10.5.5.2. Bir Parçacığın Özdeş İki Parçaya Ayrılması 254
10.5.6. Isı ve Momentum 256
10.6. Göreli Kuvvet 256
10.7. Göreli Enerji 258
10.7.1. Göreli Kinetik Enerji 259
10.7.1.1. Bir–Boyutlu Uzayda Göreli Kinetik Enerji 260
10.7.1.2. Üç–Boyutlu Uzayda Göreli Kinetik Enerji 261
10.7.1.3. Göreli Momentumdan Göreli Kinetik Enerjiyi Türetmenin Bir Başka Yolu 263
10.7.1.4. Göreli Kütleden Göreli Kinetik Enerjiyi Türetme 263
10.7.1.5. Göreli Kinetik Enerji İfadesi Elde Etmek İçin Başka İşlem 264
10.7.2. Işık Hızına Ulaşılabilir mi? 265
10.7.3. Hareketlinin Hızının Üst sınırı 266
10.7.4. Lorentz Değişmezi 267
10.7.5. Göreli Toplam Enerji 268
10.7.6. Durgun Kütle Enerjisi 269
10.7.7. Madde ve Anti–Madde 270
10.8. Kütle ve Enerji 272
10.8.1. Kütle ve Enerjinin Eş Değerliğinden Göreli Kütle Tanımının Elde Edilmesi 272
10.8.2. Göreli Kütle Tanımını Kullanarak Kütle ve Enerjinin Eş Değer Olduğunun Gösterilmesi 273
10.8.3. Fotonun Enerji Eş Değeri Olan Kütlesi ve Durgun Kütle 274
10.9. Göreli Momentum ve Göreli Toplam Enerjinin Dönüşümü 275
10.9.1. Göreli Toplam Enerjinin Dönüşümü 275
10.9.2. Göreli Momentumun Dönüşümü 276
10.9.3. Göreli Enerji ve Göreli Momentumun Dönüşümü 277
10.9.4. Momentum Bileşenlerinin Dönüşümü 278
10.9.4.1. Göreli Momentumun x–Bileşeninin Dönüşümü 278
10.9.4.2. Göreli Momentumun y– ve z–Bileşenlerinin Dönüşümü 279
10.9.5. Göreli Toplam Enerjinin Ters Dönüşümü 279
10.9.6. Göreli Momentum ve Göreli Enerji Cinsinden Bir Parçacığın Hızı 280
10.9.7. Göreli Momentumun Değişme Hızının Dönüşümü 280
10.10. Çarpışma 281
10.10.1. Esnek Çarpışmada Göreli Enerjinin Korunması 281
10.10.2. Esnek Çarpışmada Göreli Momentumun Korunumu 282
10.10.3. Esnek Olmayan Çarpışma 283
10.10.4. Genel Olarak Çarpışma 284
10.10.5. Göreli Mekanikte Esnek ve Esnek Olmayan Çarpışma Ayırımı 285
10.11. Kütlesi Sıfır Olan Parçacıklar 287
10.11.1. Fotonun Momentumu 287
10.11.2. Compton Saçılması 289
10.11.3. Durgun Kütlesi Sıfır Olan Parçacıkların Hızı 291
10.11.4. Işık Tanesi ve Nötrino 291
10.11.5. Kütlesi Sıfır Olan Parçacıkların Ömrü 292
10.12. Radyasyon Basıncı 292
10.13. Doppler Etkisi 293
10.14. Işık Hızından Daha Büyük Hızlar 294
10.14.1. Gölgenin Hızı Işığın Hızından Daha Büyük Olabilir Mi? 294
10.14.2. Faz Hızı ve Grup Hızı 295
10.14.3. Tachyon ve Cherenkov Işıması: Işık Hızından Daha Büyük Hız 296
10.15. Elektrik Yükünün; Korunumu, Değişmezliği ve Kuantumlu Oluşu 297
11. Bölüm: GENEL GÖRELİLİK KURAMI 299
11.1. Giriş 299
11.1.1. Küçük Ölçek ve Uzay–Zamanın Eğriliği 300
11.1.2. Kuvvet ve İvme Tanımları 301
11.1.3. Eş Değerlilik İlkesi 302
11.1.4. Genel Görelilik Kuramı’nın Genel Postulatı Olarak Eylemsizlik Kütlesi ve Kütle Çekimi Kütlesi 303
11.1.5. Halattaki Gerilme 304
11.2. Genel Görelilik Kuramı’nın Postulatları 305
11.3. Klasik Mekanik ve Özel Görelilik Kuramı Tarafından Açıklanamayan Olaylar 305
11.4. Göreliliğin Genel İlkelerinden Çıkarılan Birkaç Sonuç 306
11.5. Kütle Çekimi Alanında Işığın Eğilmesi 306
11.6. Kütle Çekimi Alanında Zamanın Uzaması 308
11.7. Dönen Gözlem Çerçevesi 308
11.7.1. Dönen Bir Gözlem Çerçevesinde Ölçülen Zaman ve Uzunluk 308
11.7.2. Tayf Çizgilerinin Kırmızıya Doğru Kayması 310
11.8. Uzay–Zaman Sürekliliği 311
11.8.1. Üst ve Alt İndisler 311
11.8.2. Einstein’ın Toplama Kuralı 312
11.8.3. Öklid Sürekliliği ve Karteziyen Koordinatlar 312
11.8.4. Gauziyen Koordinatlar 314
11.8.5. Genel Görelilik Kuramı’nın Uzay–zaman Sürekliliği Öklidci Bir Süreklilik Değildir 315
11.9. Göreliliğin Genel İlkesi 316
11.9.1. Göreliliğin Genel İlkesinin Yeni İfadesi 316
11.9.2. Göreliliğin Genel İlkesine Dayalı Olarak Kütle Çekimi Probleminin Çözümü 318
11.10. Kütle Çekimi Kuvvetinin Ayırt Edici Özelliği 319
11.11. Eş Değerlilik İlkesi ve Jeozedik Denklemleri 321
11.11.1. Yerel Eylemsizlik Gözlem Çerçevesi 321
11.11.2. Özel Göreli Dinamik ve Serbest Düşme 322
11.11.3. Keyfi Gözlem Çerçeveleri 322
11.11.4. Jeodezik Denklemleri 324
11.11. Kütle Çekiminin Metrik Kuramları 325
11.12. Madde ve Uzay–Zaman Arasındaki İlişki 326
11.13. Kara Delik ve Anti–Madde 327
11.14. Karanlık Enerji 327
11.15. Kütle Çekimi Dalgası 327
11.16. Kütle Çekimi İle Fotonlar Arasındaki İlişki 328
11.16.1. Fotonun Kütle Çekimi Kütlesi 328
11.16.2. Kütle Çekimi Alanının Sebep Olduğu Foton Frekansı Değişmesi 328
11.16.3. Fotonun Güneş Tarafından Saptırılması 329
11.17. Kütle Çekimi ve Öteki Kuvvetler 330
11.18. Genel Görelilik Kuramını Destekleyen Testler 330
12. Bölüm:
EVREN BİLİMİ
12.1. Newton Kuramı’nın Evren Bilimi Açısından Karşılaştığı Güçlükler 331
12.2. “Sonlu” ve Henüz “Sınırsız” Bir Evren Olasılığı 332
12.3. Genel Görelilik Kuramı’na Göre Uzayın Yapısı 334
12.4. Evrenin Genişlemesi ve Sonrası 334
EK 1: Minkowski DİYAGRAMI 337
EK 1.1. Giriş 337
EK 1.1.1. Seçimler 337
EK 1.1.2. Dönüşümler ve Uzay–zaman Aralığı İle İlgili İfadeler 337
EK 1.2. S ve S' Eylemsizlik Gözlem Çerçeveleri 338
EK 1.2.1. S ve S' Eylemsizlik Gözlem Çerçevelerinin Seçilmesi 338
EK 1.2.1.1. Galile Dönüşümü Yapıldığında 338
EK 1.2.1.2. Lorentz Dönüşümü Yapıldığında 339
EK 1.2.2. ct'–Ekseni İle ct–Ekseni ve x–Ekseni İle x'–Ekseni Arasındaki Açı 343
EK 1.3. Eş Zamanlılık 343
EK 1.4. Ölçü Birimleri 345
EK 1.4.1. x– ve t–Eksenlerinin Ölçü Birimleri 345
EK 1.4.2. x'– ve t'–Eksenlerinin Ölçü Birimleri 346
EK 1.4.3. x– ve t–Eksenlerinin Ölçü Birimleri Eşittir 346
EK 1.4.4. x'– ve t'–Eksenlerinin Ölçü Birimleri Eşittir 347
EK 1.4.5. Eş Zamanlılık ve t– ve t'–Eksenlerinin Ölçü Birimleri 347
EK 1.4.6. Eş Zamanlılık ve x– ve x'–Eksenlerinin Ölçü Birimleri 348
EK 1.5. x'– ve t'–Eksenlerinin Ölçü Biriminin Hesaplanması 349
EK 1.6. Uzay–Zaman Diyagramından Değer Okuma 350
EK 1.7. Özet: Uzay–zaman Diyagramı Oluşturma Kuralları 351
EK 1.8. Örnekler 352
EK 1.8.1. Zamanın Genişlemesi 352
EK 1.8.2. Uzunluğun Kısalması 353
EK 1.8.3. Tünelden Geçen Göreli Tren 354
EK 1.8.4. Merdiven ve Depo Paradoksu 356
EK 1.8.5. Roket Hızı Kalibrasyonu 358
EK 1.8.6. Müon Bozulması 358
EK 1.8.7. Göreli Doppler Etkisi İçin Uzay–zaman Diyagramı 359
EK 1.8.8. Hareketli Bir Cismin Görünüşü 360
EK 2: DÖRT BOYUTLU VEKTÖRLER 363
EK 2.1. Dört–Boyutlu Vektörler ve Koordinatlar 363
EK 2.2. Genel İfadeler ve Dönüşümler 364
EK 2.2.1. Koordinat Dönüşümleri 364
EK 2.2.2. Birim Vektörlerin ve Vektör Bileşenlerinin Dönüşümü 366
EK 2.2.2.1. Karteziyen Birim Vektörlerin Dönüşümü 366
EK 2.2.2.2. Karteziyen Vektör Bileşenlerinin Dönüşümü 366
EK 2.3. Vektörlerin Toplanması ve Bir Skaler ile Çarpılması 367
EK 2.4. Kontravaryant Vektörler 368
EK 2.4.1. Kontravaryant Bileşenler 368
EK 2.4.2. Kontravaryant Bileşenler ve Birim Vektörler 369
EK 2.5. Kovaryant Vektörler 371
EK 2.6. Dört–Boyutlu İki Vektörün Çarpılması 372
EK 2.6.1. Dört–Boyutlu İki Vektörün İç Çarpımı 372
EK 2.6.2. Dört–Boyutlu Bir Vektörün Büyüklüğü 372
EK 2.7. Gerçek Zaman ve Zamana Göre Türev 374
EK 2.7.1. Dört–Boyutlu Hız Vektörü 374
EK 2.7.2. Dört–Boyutlu Hız Vektörünün Büyüklüğü 375
EK 2.7.3. Dört–Boyutlu Momentum Vektörü 375
EK 2.7.4. Dört–Boyutlu İvme Vektörü 376
EK 2.7.5. Düzgün İvmelenme 377
EK 3: EĞRİ KOORDİNATLAR 379
EK 3.1. Giriş 379
EK 3.1.1. Eğri Koordinatlar ve Vektörler 379
EK 3.1.2. Cartan Vektörü 379
EK 3.1.3. Sonsuz Küçük Yer Değiştirme Vektörleri 381
EK 3.2. Eğri Koordinatlarda Metrik Tensörler 382
EK 3.2.1. Metrik Tensör Tanımı 382
EK 3.2.2. Cartan Metrik Tensörü Tanımı 383
EK 3.2.2.1. Metrik Form ve Skaler Çarpma 383
EK 3.2.2.2. Karteziyen Koordinat Sistemi ve Eğri Koordinat Sistemi Arasındaki Dönüşüm 384
EK 3.3. Eğri Koordinatlar ve Kovaryant Türev 384
EK 3.3.1. Eğri Koordinatlarda Birim Vektörler 385
EK 3.3.2. Bir Vektör/Tensör Alanının Kovaryant Türevi 386
EK 3.3.2.1. Diferansiyel İşlemcilerin Dönüşümü 386
EK 3.3.2.2. Eğri Koordinat Sisteminde Kovaryant ve Kontravaryant İndisler İçin Türevler 388
EK 3.3.2.3. Eğri Koordinatlarda Bir Vektör Alanının Kovaryant Türevi 388
EK 3.3.2.4. Eğri Koordinatlarda Bir Kovektörün Kovaryanat Türevi 389
EK 3.3.2.5. Eğri Koordinatlarda Bir tαβ Tensörünün Kovaryant Türevi 389
EK 3.3.2.6. Eğri Koordinatlarda Bir tαβ Tensörünün Kovaryant Türevi 389
EK 3.3.2.7. Kovaryant Türev ve Kovaryant İfadeler 389
Kaynaklar 391
Kavramlar Dizini 395
Yazarın Yayımlanan Kitapları 400 |
Bilgisayar, Teknoloji Kitapları 
