|
İÇİNDEKİLER
İçindekiler
Önsöz 7
Semboller ve Kısaltmalar 15
BÖLÜM 1: GİRİŞ 19
1.1. Ölçme, Olasılık ve Rastgelelik 19
1.2. Benzetim 23
BÖLÜM 2: TEMEL BİLGİLER 25
2.1. Giriş 25
2.2. Küme Teorisi 26
2.3. Sayma Teknikleri 32
2.4. Vektör Uzayları ve Matrisler 37
2.5. Notlar ve Özet 45
Problemler 54
MATLAB Problemleri 59
BÖLÜM 3: OLASILIK 61
3.1. Giriş 61
3.2. Olasılık Uzayı ve Aksiyomlar 62
3.3. Olasılıkların Belirlenmesi 69
3.4. Koşullu Olasılık 75
3.5. Toplam Olasılık ve Bayes Teoremi 85
3.6. Notlar ve Özet 88
Problemler 104
MATLAB Problemleri 109
BÖLÜM 4: ÇOKLU DENEYLER VE TEKRARLANAN DENEMELER 111
4.1. Giriş 111
4.2. Çoklu ve Tekrarlanan Deneyler 112
4.3. Bernoulli Denemeleri 119
4.4. Poisson Noktaları 126
4.5. Notlar ve Özet 131
Problemler 143
MATLAB Problemleri 146
BÖLÜM 5: RASTGELE DEĞİŞKENLER 147
5.1. Giriş 147
5.2. Rastgele Değişkenler 148
5.3. Olasılık Dağılım, Kütle ve Yoğunluk Fonksiyonları 152
5.4. Koşullu Dağılımlar 163
5.5. Notlar ve Özet 170
Problemler 185
MATLAB Problemleri 188
BÖLÜM 6: RASTGELE DEĞİŞKENLERİN FONKSİYONLARI 191
6.1. Giriş 191
6.2. Sık Kullanılan Önemli Rastgele Dağılımlar 192
6.3. Rastgele Değişkenin Dönüşümü ve Dağılımı 207
6.4. Rastgele Değişkenin Dönüşümünün Olasılık Kütle ve Yoğunluk Fonksiyonları 217
6.5. Rastgele Değişkenlerin Dönüşüm Yoluyla Birbirinden Üretilmesi 225
6.6. Notlar ve Özet 230
Problemler 247
MATLAB Problemleri 251
BÖLÜM 7: RASTGELE DEĞİŞKENLERİN BEKLENEN DEĞER, MOMENT ve KARAKTERİSTİK FONKSİYONLARI 253
7.1. Giriş 253
7.2. Rastgele Değişkenin Beklenen Değer ve Varyansı 254
7.3. Rastgele Değişkenin Momentleri 263
7.4. Rastgele Değişkenin Karakteristik Fonksiyonu 273
7.5. Notlar ve Özet 289
Problemler 302
MATLAB Problemleri 308
BÖLÜM 8 ORTAK DAĞILIMLI İKİ RASTGELE DEĞİŞKEN 311
8.1. Giriş 311
8.2. Ortak Dağılımlı Rastgele Değişkenler 312
8.3. Ortak ve Marjinal Olasılık Kütle Yoğunluk ve Dağılım Fonksiyonları 321
8.4. Bağımsızlık 333
8.5. Notlar ve Özet 340
Problemler 354
MATLAB Problemleri 359
BÖLÜM 9: ORTAK DAĞILIMLI İKİ RASTGELE DEĞİŞKENİN FONKSİYONLARI 361
9.1. Giriş 361
9.2. Ortak Dağılımlı İki Rastgele Değişkenin Fonksiyonu 362
9.3. Ortak Dağılımlı İki Rastgele Değişkenin İki Fonksiyonu 368
9.4. Yardımcı Değişkenler Yöntemi 375
9.5. Notlar ve Özet 378
Problemler 393
MATLAB Problemleri 397
BÖLÜM 10: ORTAK MOMENT ve KARAKTERİSTİK FONKSİYONLAR 399
10.1. Giriş 399
10.2. Beklenen Değer, Korelasyon ve Kovaryans 400
10.3. Ortak Momentler 409
10.4. Ortak Karakteristik Fonksiyonlar 413
10.5. Notlar ve Özet 421
Problemler 434
MATLAB Problemleri 437
BÖLÜM 11: ORTAK RASTGELE DEĞİŞKENLERDE KOŞULLU DAĞILIMLAR 439
11. ORTAK RASTGELE DEĞİŞKENLERDE KOŞULLU DAĞILIMLAR 439
11.1. Giriş 439
11.2. Koşullu Dağılımlar 440
11.3. Ortak, Koşullu ve Marjinal Olasılık Kütle Yoğunluk ve Dağılım Fonksiyonları 448
11.4. Koşullu Beklenen Değer ve Koşullu Varyans 455
11.5. Notlar ve Özet 466
Problemler 473
MATLAB Problemleri 477
BÖLÜM 12: RASTGELE VEKTÖRLER ve FONKSİYONLARI 479
12.1. Giriş 479
12.2. Rastgele Vektörler 480
12.3. Rastgele Vektörlerin Fonksiyonları ve Dönüşümler 488
12.4. Notlar ve Özet 493
Problemler 506
MATLAB Problemleri 510
BÖLÜM 13: RASTGELE VEKTÖRLERİN ORTAK MOMENT ve KARAKTERİSTİK FONKSİYONLARI 513
13.1. Giriş 513
13.2. Rastgele Vektörlerin Beklenen Değeri ve Kovaryans 514
13.3. Rastgele Vektörlerin Ortak Moment ve Karakteristik Fonksiyonları 524
13.4. Koşullu Rastgele Vektörler 531
13.5. Koşullu Beklenen Değer Vektörü ve Koşullu Kovaryans 534
13.6. Koşullu Gaussian Rastgele Vektörler 535
13.7. Notlar ve Özet 539
Problemler 560
MATLAB Problemleri 564
EK A: YAKINSAMA VE LİMİT TEOREMLERİ 567
Kaynakça 573
Kavramlar Dizini 575 |
Bilgisayar, Teknoloji Kitapları 
