|
İÇİNDEKİLER
İçindekiler
Önsöz 5
Şekiller Listesi 11
Tablolar Listesi 13
GİRİŞ 15
BÖLÜM 1.
OLASILIK UZAYI
1.1. Olasılık Teorisinin Temel Kavramları 17
1.2. Olaylar Üzerinde İşlemler 19
1.3. Cebir ve σ-cebir 25
1.4. Olasılık Ölçümü Aksiyomları 28
1.5. Olasılık Ölçümü Aksiyomlarından Elde Edilen Temel Sonuçlar 28
Alıştırma 1 33
BÖLÜM 2.
OLASILIK HESAPLAMALARINDA KLASİK YAKLAŞIMLAR
2.1. Olayın Göreli Sıklığa (Frekansa) Göre Olasılık Ölçümü 37
2.2. Aynı Şanslı Sonuçlar Durumunda Klasik Yaklaşım 37
2.3. Geometrik Olasılık 38
2.4. Sayma Matematiği 40
Alıştırma 2 45
BÖLÜM 3.
KOŞULLU OLASILIK, BAYES TEOREMİ
3.1. Koşullu Olasılık Ölçümü ve Özellikleri 49
3.2. Çarpım Kuralları 53
3.3. Olayların Bağımsızlığı 55
3.4. Tam Olasılık Formülü 59
3.5. Bayes Kuralı 62
Alıştırma 3 66
BÖLÜM 4
RASGELE DEĞİŞKENLER
4.1. Rasgele Değişkenin Tanımı: Ölçülebilir Özelliği 71
4.2. Rasgele Değişkenin Dağılım Fonksiyonu 73
4.3. Kesikli Rasgele Değişkenler ve Dağılımları 77
4.4. Sürekli Rasgele Değişkenler ve Dağılımları 88
4.5. Rasgele Değişken Fonksiyonunun Dağılımı 104
Alıştırma 4. 113
BÖLÜM 5
ÇOK BOYUTLU RASGELE DEĞİŞKENLER
5.1. İki Boyutlu Kesikli Rasgele Değişkenler: Ortak Kitle ve Dağılım Fonksiyonları 125
5.2. İki Boyutlu Sürekli Rasgele Değişkenler: Ortak Dağılım ve Ortak Olasılık Yoğunluk Fonksiyonları 129
5.3. Koşullu Dağılımlar 134
5.4. Bağımsız Rasgele Değişkenler 137
5.5. İki Boyutlu Rasgele Değişken Dönüşümünün Dağılımı 138
5.6. n - Boyutlu Rasgele Değişkenler 145
Alıştırma 5 151
BÖLÜM 6
RASGELE DEĞİŞKENİN BEKLENEN
DEĞERİ VE VARYANSI
6.1. Rasgele Değişkenin Beklenen Değeri 159
6.2. Rasgele Değişkenlerin Varyansı. Kovaryans. 165
6.3. Chebyshev Teoremi ve Zayıf Büyük Sayılar Kanunu 173
6.4. Önemli Dağılıma Sahip Rasgele Değişkenin Beklenen Değeri ve Varyansı 175
Alıştırma 6 184
BÖLÜM 7
MOMENTLER. MOMENT ÜRETEN VE
KARAKTERİSTİK FONKSİYON. MERKEZİ LİMİT TEOREMİ
7.1. Momentler ve Moment Üreten fonksiyon 193
7.2. Rasgele Değişkenlerin Lineer Bileşimleri 198
7.3. Olasılığa ve Dağılıma Göre Yakınsama. Merkezi Limit Teoremi 198
7.4. Çok Boyutlu Rasgele Değişkenin Moment Üreten Fonksiyonu 203
7.5. Karakteristik Fonksiyon 204
Alıştırma 7 207
Ekler
A. Dağılım Tabloları 213
A.1. Normal Dağılım 213
A.2. Ki-kare Dağılımı 215
A3. Poisson Dağılımı 216
B. Gauss İntegralinin Hesaplanması: 218
Kaynaklar 227
Kavram Dizini 229 |
Bilgisayar, Teknoloji Kitapları 
