|
İÇİNDEKİLER
İÇİNDEKİLER
ÖN SÖZ iii
1. DOĞRUSAL PROGRAMLAMA 1
1.1. Doğrusal programlama modeli oluşturma 2
1.2. Doğrusal programlama modelinde kullanılan terminoloji 3
1.2.1. Modelin bileşenleri 3
1.2.2. Optimizasyon 3
1.2.3. Amaç fonksiyonu katsayıları 3
1.2.4. Kısıtlayıcılar 3
1.2.5. Teknoloji katsayıları 4
1.2.6. Kısıtlayıcı sağ taraf katsayıları 4
1.3. Doğrusal programlama varsayımları 4
1.3.1. Orantılılık varsayımı 4
1.3.2. Toplanabilirlik varsayımı 4
1.3.3. Bölünebilirlik varsayımı 4
1.3.4. Kesinlik varsayımı 5
1.3.5. Negatif olmama varsayımı 5
2. GRAFİK YÖNTEMİ 7
2.1. Grafik yöntemi çözüm aşamaları 8
2.1.1. Birinci aşama 8
2.1.2. İkinci aşama 9
2.1.3. Üçüncü aşama 13
2.2. Dışbükey çokgen (convex hull) uygun çözüm alanı 17
2.3. Bağlayıcı (aktif) kısıtlayıcı 18
2.4. Fazlalık (bol) kısıtlayıcı 19
2.5. Doğrusal programlama modelinin standart şekli 20
2.6. Grafik yönteminde özel durumlar 21
2.6.1. Çoklu (alternatif) optimal çözümlerin bulunması 21
2.6.2. Problemin uygun çözüm alanının olmaması 23
2.6.3. Sınırsız çözümlerin bulunması 24
2.6.4. Dejenere (bozulmuş) çözüm 27
3. SIMPLEX YÖNTEMİ 31
3.1. Simplex yönteminin amaç fonksiyonu Max ve kısıtlayıcıları
küçük eşit ( ≤ ) olan doğrusal programlara uygulanması 31
3.2. Başlangıç Simplex tablosunun oluşturulması 35
3.2.1. Simplex tablosunda uygun (temel) bir çözümün bulunması 37
3.2.2. Zj satırının hesaplanması ve anlamı 38
3.2.3. Cj–Zj satırının hesaplanması ve anlamı 39
3.2.4. Optimal Simplex tablosunun tespit edilmesi için kriter 40
3.2.5. Mevcut çözümünün iyileştirilmesi 41
3.2.6. Temel değişkenler listesinden çıkarılacak değişkenin seçimi 42
3.2.7. Yeni Simplex tablosunun oluşturulması 43
3.3. Grafik yöntemi ile Simplex yöntemi arasındaki ilişki 50
3.4. Örnek problemler 52
3.4.1. Örnek problem 1 52
3.4.2. Örnek problem 2 54
3.4.3. Örnek problem 3 56
3.5. Simplex yönteminin amaç fonksiyonu Max ve kısıtlayıcıları
küçük eşit ( ≤ ), büyük eşit ( ≥ ) ya da eşitlik ( = ) olan
doğrusal programlara uygulanması 58
3.6. Minimizasyon problemlerinin Simplex yöntemi ile çözülmesi 64
3.7. Simplex yöntemi akış diyagramı 66
4. SIMPLEX YÖNTEMİNDE ÖZEL DURUMLAR 69
4.1. Çoklu (alternatif) optimal çözümlerin bulunması 69
4.2. Sınırsız çözümlerin bulunması 72
4.3. Problemin uygun çözüm alanının olmaması 75
4.4. Bozulmuş (dejenere) çözüm 78
4.5. Pozitif değer olarak sınırlandırılmamış (serbest) değişkenler 87
5. OPTİMAL SIMPLEX TABLOSU DUYARLILIK ANALİZLERİ 91
5.1. Karar değişkenlerinin amaç fonksiyonu katsayıları için duyarlılık analizleri 92
5.1.1. Optimal Simplex tablosunda karar değişkenlerinin
amaç fonksiyonu katsayıları için duyarlılık analizleri 98
5.1.2. Optimizasyon programlarında karar değişkenlerinin
amaç fonksiyonu katsayıları için duyarlılık analizleri 101
5.2. Kısıtlayıcıların sağ taraf sabit sayıları için duyarlılık analizleri 103
5.2.1. Optimal Simplex tablosunda kısıtlayıcıların sağ taraf
katsayıları için duyarlılık analizleri 111
5.2.1.1. Dual (gölge) fiyat 112
5.2.1.2. Kısıtlayıcıların dual (gölge) fiyatları 112
5.2.1.3. Küçük eşit ( ≤ ) kısıtlayıcıların sağ taraf
katsayıları için optimal aralıkların hesaplanması 115
5.2.1.4. Eşitlik ( = ) şeklindeki kısıtlayıcıların sağ taraf
katsayıları için optimal aralıkların hesaplanması 121
5.2.1.5. Büyük eşit ( ≥ ) kısıtlayıcıların sağ taraf
katsayıları için optimal aralıkların hesaplanması 126
5.2.2. Optimizasyon programlarında kısıtlayıcıların sağ taraf
katsayıları için duyarlılık analizleri 132
6. DUALİTE 139
6.1. Kanonik doğrusal model 140
6.2. Primal doğrusal model 142
6.3. Dual doğrusal model 142
6.4. Primal ve dual doğrusal programların özellikleri 144
7. DOĞRUSAL PROGRAMLAMA UYGULAMALARI 155
7.1. Ulaştırma Modelleri 155
7.1.1. Ulaştırma problemlerinin genel özellikleri 155
7.1.2. Ulaştırma probleminin şekille gösterimi 156
7.1.3. Ulaştırma probleminin çözümü 158
7.2. Ulaştırma probleminin Simplex yöntemi ile çözümü 158
7.3. Ulaştırma probleminin modellenmesinde ve çözümünde
dikkat edilecek hususlar 161
7.4. Atama Modelleri 166
7.4.1. Atama problemlerinin genel özellikleri 166
7.4.2. Atama probleminin şekille gösterimi 167
7.5. Atama probleminin modellenmesinde ve çözümünde
dikkat edilecek hususlar 169
7.5.1. Birebir atama şartı bulunan problemler 169
7.5.2. Birebir atama şartı bulunmayan genel problemler 179
8. KAYNAKÇA 184 |
Bilgisayar, Teknoloji Kitapları 
