|
İÇİNDEKİLER
İçindekiler
Önsöz 7
Bölüm 1: DAĞILIMLAR 13
1.1. KESİKLİ DAĞILIMLAR 13
1.1.1. Bernoulli Dağılımı 13
1.1.2. Binom Dağılımı 15
1.1.3. Poisson Dağılımı 22
1.1.4. Bernoulli Dağılımının Binom Dağılımına Yakınsaması 27
1.1.5. Binom Dağılımının Poisson Dağılımına Yakınsaması 28
1.1.6. Geometrik Dağılım 29
1.1.7. Negatif Binom Dağılımı (Eksi İki Terimli Dağılım) 33
1.1.8. Hipergeometrik Dağılım 37
1.1.9. Hipergeometrik Dağılımın Binom Dağılımına Yakınsaması 37
1.1.10. Hipergeometrik Dağılımın Poisson Dağılımına Yakınsaması 38
1.1.11. Kesikli Uniform Dağılım 40
1.2. SÜREKLİ DAĞILIMLAR 41
1.2.1. Normal Dağılım 41
1.2.2. Standart Normal Dağılım 47
1.2.3. Uniform (Tek Biçimli) Dağılım 53
1.2.4. Üstel Dağılım 56
1.2.5. İki Parametreli Gamma Dağılımı 58
1.2.6. Negatif Üstel Dağılım 64
1.2.7. Ki–Kare Dağılımı 66
1.2.8. Beta Dağılımı 70
1.2.9. Cauchy Dağılımı 74
1.2.10. Standart Cauchy Dağılımı 75
1.2.11. Log–Normal Dağılım 83
1.2.12. Pareto Dağılımı 87
Bölüm 2: EŞİTSİZLİKLER 89
2.1. KOLMOGOROV EŞİTSİZLİĞİ 89
2.2. MARKOV EŞİTSİZLİĞİ 89
2.3. CHEBYSHEV EŞİTSİZLİĞİ 91
2.3.1. Chebyshev Eşitsizliğine İlişkin Uygulamalar 93
2.4. CAUCHY–SCHWARZ EŞİTSİZLİĞİ 106
2.5. CAUCHY–SCHWARZ EŞİTSİZLİĞİNİN İSTATİSTİKTE KULLANIMI 108
Bölüm 3: İSTATİSTİKTE YAKINSAKLIK 117
3.1. YAKINSAKLIK TANIMLARI 117
3.1.1. Kesinlikle Yakınsaklık 117
3.1.2. Olasılıkta Yakınsaklık 118
3.1.3. Ortalama Karede Yakınsaklık 118
3.1.4. Dağılımda Yakınsaklık 119
3.2. YAKINSAKLIK İLE İLGİLİ ÖRNEKLER 123
Bölüm 4: MERKEZİ LİMİT TEOREMİ 157
4.1. TANIM 157
4.2. KRİTERLER 161
4.2.1. Lindeberg–Feller ve Lyapunov Ölçütleri 161
4.3. MERKEZİ LİMİT TEOREMİ İLE İLGİLİ ÖRNEKLER 166
4.4. DE–MOIVRE–LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ 180
4.4.1. De Moivre–Laplace Dönüşümü İle İlgili Örnekler 184
4.6. POİSSON DAĞILIMININ NORMAL DAĞILIMA YAKINSAMASI 189
Bölüm 5: BÜYÜK SAYILAR YASASI 193
5.1. GÜÇLÜ VE GÜÇSÜZ BÜYÜK SAYILAR YASASI 193
5.2. GÜÇLÜ VE GÜÇSÜZ BÜYÜK SAYILAR YASASI 193
5.3. BÜYÜK SAYILAR YASASI İLE İLGİLİ ÖRNEKLER 197
Kaynaklar 203
Kavramlar Dizini 205 |
Bilgisayar, Teknoloji Kitapları 
