Lineer Cebir, mühendislikler, iktisat, işletme, fizik, kimya gibi birçok bilim alanında kullanılan temel bir araçtır. Lineer cebir dersleri esas olarak vektör uzayı kavramı üzerine bina edilmiştir.

Vektör uzayı örnekleri birçok alanda, adı verilmeden de olsa, çok yoğun olarak kullanılmaktadır. Alt vektör uzayları, vektör uzaylarının bazları, boyut kavramı, iç çarpım uzayları, vektör uzaylarının dönüşümleri, matrisler, determinantlar, lineer denklem sistemlerinin çözümleri, karakteristik değerler ve karakteristik polinomlar, dual uzaylar ve bölüm uzayları incelenen başlıca konulardır.